Mô tả vật lý là gì và $E$- $k$ đồ thị cho Dirac Semimetal, Weyl Semimetal, và Magnetic Weyl Semimetal?

Question

Tôi đang cố gắng hiểu rõ về ba khái niệm này và mọi sự trợ giúp sẽ được đánh giá cao. Cho đến nay, đây là những gì tôi hiểu:

1. Các bán kim loại Dirac có các bán hạt tương đối tính (có hoặc không có khối lượng), do đó phân tán tuyến tính.

2. Bán kim loại Weyl là một loại bán kim loại Dirac đặc biệt có khối lượng bằng không, và trong không gian có chiều lẻ (như vậy chúng có độ không đối xứng nhau).

3. Bán kim loại Weyl từ tính là bán kim loại Weyl có tính đối xứng đảo ngược thời gian bị phá vỡ.

Điều này có chính xác? Nếu vậy, nhìn vào một$E$-$k$sơ đồ, làm thế nào tôi sẽ phân biệt giữa 1 và 2? Tôi tin rằng đối với bán kim loại Weyl từ tính, các nút Weyl có vẻ như hai$k$'s, do đó dễ dàng xác định hơn.

Answer 1

Sự khác biệt giữa fermion Dirac và Weyl cả trong vật lý hạt và vật chất ngưng tụ là trong trường hợp Weyl chỉ có một hướng spin cho phép đối với một ${\bf k}$và trong trường hợp Dirac có hai. Ví dụ

$$ H_{\rm Weyl}= \kappa {\boldsymbol \sigma}\cdot {\bf p} $$ trong khi $$ H_{\rm Dirac}=\kappa \left[\matrix{{\boldsymbol \sigma}\cdot {\bf p}&0\cr 0& -{\boldsymbol \sigma}\cdot {\bf p}}\right]. $$Trường hợp Dirac giống như một cặp nút Weyl trùng hợp, có sự đối xứng nhau, tại một điểm duy nhất trong vùng Brillouin. Nó có thể liên tục bị biến dạng thành một cặp đối xứng ở các điểm khác nhau.