Cách thay đổi không gian ngang trong khi căn chỉnh môi trường

Question

Đây là mã của tôi, nếu người ta kiểm tra nó thì thuật ngữ cuối cùng nằm ở phía bên phải, làm cách nào tôi có thể thay đổi khoảng cách ngang để mọi thứ ở bên trái?

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{tabstackengine}
\stackMath
\makeatletter
\renewcommand\TAB@delim[1]{\scriptstyle#1}
\makeatother
\setstackgap{S}{2pt}
\begin{document}
\begin{align*} &\int _0^1\arctan ^3\left(x\right)\:dx=\frac{1}{2}\beta \left(3\right)-2\int _0^1\frac{x\arctan ^2\left(x\right)}{1+x^2}\:dx\\[5mm] &=\frac{1}{2}\beta \left(3\right)-\frac{3}{8}\ln \left(2\right)\zeta \left(2\right)+2\underbrace{\int _0^1\frac{\arctan \left(x\right)\ln \left(1+x^2\right)}{1+x^2}\:dx}_{x=\tan \left(t\right)}\\ &=\frac{1}{2}\beta \left(3\right)-\frac{3}{8}\ln \left(2\right)\zeta \left(2\right)-4\int _0^{\frac{\pi }{4}}t\ln \left(\cos \left(t\right)\right)\:dt \\[2mm] &=\frac{1}{2}\beta \left(3\right)-\frac{3}{8}\ln \left(2\right)\zeta \left(2\right)+4\ln \left(2\right)\int _0^{\frac{\pi }{4}}t-4\sum _{k=1}^{\infty }\frac{\left(-1\right)^{k+1}}{k}\int _0^{\frac{\pi \:}{4}}t\cos \left(2kx\right)\:dt \end{align*}
%\end{Large}
\end{document}

Answer 1

Nếu bạn cung cấp dấu ngắt dòng bổ sung trong dòng cuối cùng hiện tại (và bỏ qua lệnh lạc \end{Large}), theo ý kiến ​​của tôi, phương trình của bạn sẽ ổn.

Ngẫu nhiên, không có câu lệnh đa dạng \leftvà \rightđịnh cỡ nào thực sự làm bất cứ điều gì - ngoại trừ việc làm rối khoảng cách theo chiều ngang và tạo ra rất nhiều mã lộn xộn. Đừng bỏ qua chúng.

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

\begin{align*} \int_0^1 \!\arctan^3(x)\,dx &=\frac{1}{2}\beta(3) -2\int_0^1 \frac{x\arctan^2(x)}{1+x^2}\,dx\\[3mm] &=\frac{1}{2}\beta(3)-\frac{3}{8}\ln(2)\zeta(2) +2\underbrace{\int_0^1 \frac{\arctan(x)\ln(1+x^2)}{% 1+x^2}\,dx}_{x=\tan(t)}\\ &=\frac{1}{2}\beta(3)-\frac{3}{8}\ln(2)\zeta(2) -4\int_0^{\frac{\pi}{4}} t\ln(\cos(t))\,dt\\[2mm] &=\frac{1}{2}\beta(3)-\frac{3}{8}\ln(2)\zeta(2) +4\ln(2)\int_0^{\frac{\pi}{4}} t \\ % <-- new linebreak &\quad -4\sum_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k+1}}{k} \int_0^{\frac{\pi}{4}} t\cos(2kx)\,dt \end{align*}
\end{document}

Answer 2

Với việc sử dụng multlinedmôi trường được xác định trong mathtoolsgói:

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}
    \begin{align*} \int_0^1 \arctan^3(x)\,dx &=\frac{1}{2}\beta(3) -2\int_0^1 \frac{x\arctan^2(x)}{1+x^2}\,dx\\[3mm] &=\frac{1}{2}\beta(3)-\frac{3}{8}\ln(2)\zeta(2) +2\underbrace{\int_0^1 \frac{\arctan(x)\ln(1+x^2)}{% 1+x^2}\,dx}_{x=\tan(t)}\\ &=\frac{1}{2}\beta(3)-\frac{3}{8}\ln(2)\zeta(2) -4\int_0^{\frac{\pi}{4}} t\ln(\cos(t))\,dt\\[2mm] & = \begin{multlined}[t] \frac{1}{2}\beta(3)-\frac{3}{8}\ln(2)\zeta(2) +4\ln(2)\int_0^{\frac{\pi}{4}} t \\ % <-- new linebreak -4\sum_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k+1}}{k} \int_0^{\frac{\pi}{4}} t\cos(2kx)\,dt \end{multlined} \end{align*}
\end{document}

Answer 3

Vẫn là một biến thể khác, với một số cải tiến: Tôi đã loại bỏ rất nhiều thứ vô ích \left ... \right, chỉ sử dụng một biến thể duy nhất \bigl(...\bigr)cho các lý do dễ đọc. Ngoài ra, tôi đã sử dụng một cách có hệ thống các phân số cỡ trung bình từ nccmathcho các hệ số phân số, theo ý kiến ​​của tôi, không nên có tầm quan trọng trực quan giống như các biểu thức phân số.

\documentclass{article}%
\usepackage{nccmath, mathtools}

\begin{document}

\begin{align*} \int _0^1\arctan ^3(x)\:dx&=\mfrac{1}{2}\beta (3)-2\int _0^1\frac{x\arctan ^2(x)}{1+x^2}\:dx\\[5mm] &=\mfrac{1}{2}\beta (3)-\mfrac{3}{8}\ln (2)\zeta (2)+2\underbrace{\int _0^1\frac{\arctan (x)\ln (1+x^2)}{1+x^2}\:dx}_{x=\tan (t)}\\ &=\mfrac{1}{2}\beta (3)-\mfrac{3}{8}\ln (2)\zeta (2)-4\int _0^{\frac{\pi }{4}}t\ln\bigl(\cos(t)\bigr)\:dt \\[2mm] &=\mfrac{1}{2}\beta (3)\begin{aligned}[t] & -\mfrac{3}{8}\ln (2)\zeta (2)+4\ln (2)\int _0^{\frac{\pi }{4}}t {}\\[-1ex] & -4\sum _{k=1}^{\infty }\frac{(-1)^{k+1}}{k}\int _0^{\frac{\pi \:}{4}}t\cos (2kx)\:dt \end{aligned} \end{align*}

\end{document}