tài sản phổ quát của giống Albanese

Question

Tôi có thể tìm bằng chứng về đặc tính phổ biến của giống Albanese ở đâu?

( Thuộc tính phổ biến của giống Albanese ): Đối với bất kỳ giống (xạ ảnh mịn) nào$X$ trên một cánh đồng $k$, tồn tại một loại abelian $Alb(X)$ và một sự biến hình $\alpha: X → Alb(X)$ với thuộc tính phổ quát sau: cho bất kỳ giống abelian nào $T$ và bất kỳ biến hình nào $f : X → T$, tồn tại một phép biến hình duy nhất (tính đến bản dịch) $ \tilde{f}: A → T$ như vậy mà $\tilde{f} \circ α = f$.

Answer 1

Đây là định nghĩa của giống Albanese. Có lẽ bạn muốn nói điều gì đó giống như lý do tại sao kép của$\mathrm{Pic}^0$có phải là giống Albanese trong các tình huống tốt không? Tôi luôn thích phần phụ lục của bài báo này của Mochizuki. Đặc biệt, hãy xem Mệnh đề A.6.

Answer 2

Để biết cách chứng minh, hãy xem: A. Mặt đại số phức Beauvile , Định lý V.13, trang 61.