Cuộn tròn $\frac{\hat r}{r^2}$ sử dụng hai tọa độ khác nhau

Question

Tôi đang học phép tính vectơ. Ở đây tôi muốn lấy ra$\nabla\times(\frac{\hat r}{r^2})$, Vì vậy, trong hệ tọa độ cầu có thể dễ dàng lấy ra. Nó là số không. nhưng trong khi làm ở tọa độ Descartes$\begin{bmatrix} \hat x & \hat y & \hat z \\ \frac{\partial}{\partial x} & \frac{\partial}{\partial y} & \frac{\partial}{\partial z}\\ \frac{1}{(x^2+y^2+z^2)} & \frac{1}{(x^2+y^2+z^2)} & \frac{1}{(x^2+y^2+z^2)} \\ \end{bmatrix} $

Điều này về việc giải quyết sẽ không trở thành con số không. Tại sao?

Answer 1

$\frac{\hat{r}}{r^2} = \frac{(x,y,z)}{(x^2+y^2+z^2)^\frac{3}{2}} \neq \frac{(1,1,1)}{x^2+y^2+z^2}$

Cảm ơn Ninad Munshi.