Tại sao mối hàn phi lê được cho là ở trạng thái ứng suất cắt thuần túy?
Theo Quy chuẩn xây dựng, khi tính toán tải trọng tối đa mà mối hàn phi lê có thể chịu, người ta chỉ kiểm tra xem ứng suất trong lực cắt thuần túy có dưới độ bền cắt lớn nhất hay không. Chúng ta biết rằng ứng suất kéo do cắt và ứng suất kéo do kéo có liên quan với nhau (sử dụng Tiêu chuẩn Von Mises cho sự khởi đầu của năng suất):
$$\sigma_s = \frac{\sigma_y}{\sqrt(3)}\approx0.6*\sigma_y$$
Ở đâu $\sigma_s$ là ứng suất năng suất trong năng suất và $\sigma_y$ là ứng suất năng suất trong lực căng.
Nhưng tại sao chúng ta lại cho rằng mối hàn ở trạng thái cắt nguyên chất? Tại sao đây là một giả định hợp lệ?
Trả lời
Trước hết, một lưu ý nhỏ nhưng quan trọng:
Mối quan hệ giữa ứng suất năng suất cắt $S_{sy}$ và ứng suất chảy (kéo) $S_y$ phụ thuộc vào lý thuyết thất bại.
- Von Mises: $S_{sy} = 0.577 S_y\approx 0.6 S_y$
- Tresca: $S_{sy} = 0.5 S_y$
Tức là Tresca là một tiêu chí bảo thủ hơn. . Đó có lẽ là lý do mà nó được ưa chuộng hơn đối với các vật liệu bị hỏng giòn. Và thép thông thường thay thế có thể được coi là dễ uốn, Vùng chịu ảnh hưởng nhiệt (HAZ) xung quanh mối hàn thường biểu hiện sự hư hỏng giòn hơn. Do đó, Tresca có vẻ thích hợp hơn.
Ngoài ra, tôi không biết liệu Mã xây dựng bạn đang đề cập đến có nói rõ ràng mối quan hệ Von Mises hay chỉ nói "ứng suất cắt"
Hãy tiến hành tính toán, tổng lực truyền qua mỗi mối hàn là $\frac F 2$.
Cũng giả sử chiều dài của mối hàn bằng l.
Lực cần phải truyền qua mọi mặt cắt đi từ góc dưới bên trái của hình ảnh thổi lên của mối hàn. Chúng ta có thể xem xét 3 trường hợp sau đây.
- mặt cắt ngang (diện tích mặt cắt ngang $\sqrt 2 a l$) đường Bình thường
- mặt cắt chéo (diện tích mặt cắt ngang $a l$) kết hợp giữa bình thường và cắt
- mặt cắt dọc (diện tích mặt cắt ngang $\sqrt 2 a l$) ứng suất cắt
Trong phần phân tích sau, tôi sẽ sử dụng phương trình sau cho đơn giản $$\sigma_0= \frac{F}{2\sqrt 2 a l}$$ Nếu bạn tính toán ứng suất cho:
1. mặt cắt ngang: $$\sigma_1 = \frac{F/2}{\sqrt 2 a l}= \frac{F}{2\sqrt 2 a l}=\sigma_0\le S_y$$
3. mặt cắt dọc: $$\tau_3 = \frac{F/2}{\sqrt 2 a l}= \frac{F}{2\sqrt 2 a l}=\sigma_0 \le S_{sy}$$
Cuối cùng, trường hợp 2 đối với ứng suất cắt và ứng suất pháp tuyến kết hợp.
Từ hình học ($45^\circ$ mặt phẳng) tổng lực của $\frac F 2$, có một thành phần bình thường với magnitute $\frac{F}{2}\frac{\sqrt 2}{2}= \frac{F}{2\sqrt{2}}$và thành phần cắt của magnitute bằng nhau. Do đó đối với trường hợp 2, bạn có thể tính
$$\sigma_2 =\frac{\frac{F}{2\sqrt{2}}}{a l}=\frac{F}{2\sqrt{2} a l}=\sigma_0, \quad \tau_2 =\frac{\frac{F}{2\sqrt{2}}}{a l}=\frac{F}{2\sqrt{2} a l}=\sigma_0$$
sử dụng tiêu chí von Mises cho ứng suất mặt phẳng chung tương đương
$$\sigma_{v,eq} = \sqrt{\sigma_2^2 + 3\tau_2^2}= \sqrt{\sigma_0^2 + 3*\sigma_0^2}= 2 \sigma_0<=S_y$$
Nếu tóm tắt các kết quả, các phương trình là:
$$\begin{cases} (1.) \quad\sigma_0\le S_y\\ (2.) \quad2\sigma_0\le S_y\\ (3.) \quad\sigma_0\le S_{sy}\end{cases} \rightarrow \begin{cases} (1.) \quad\sigma_0\le S_y\\ (2.) \quad2\sigma_0\le S_y\\ (3.) \quad\sigma_0\le 0.5 S_{y} (Tresca)\end{cases} $$
Rõ ràng là (2.) và (3.) là tương đương và chúng cũng thận trọng hơn trường hợp (1.). Ngoài ra, các phép tính của (3.) cũng đơn giản hơn.
Điểm mấu chốt : Ứng suất cắt thuần túy cũng nghiêm ngặt như bất kỳ trạng thái ứng suất nào khác gặp phải ở bất kỳ mặt phẳng nào của mối hàn và dễ tải hơn. (cảm ơn @Jonathan R Swift )