Có khi nào mặt trời quay xung quanh nhiều trung tâm như chúng ta có các hành tinh trong hệ mặt trời không?
Mặc dù có thể hiểu được rằng mặt trời và trái đất có thể quay quanh một trung tâm, nhưng nếu vậy, không chỉ mặt trời và sao Mộc cũng quay quanh một trung tâm nào đó, điều tương tự cũng đúng với các hành tinh khác? Vì vậy, phải đúng là mặt trời quay xung quanh nhiều lưỡng tính bằng số lượng hành tinh mà chúng ta có trong hệ mặt trời. Tôi khá bối rối - làm thế nào mà bất kỳ đối tượng nào cũng có thể xoay quanh nhiều trung tâm? Và nếu một vật thể không thể quay xung quanh nhiều hơn một điểm, thì nó không hủy bỏ giả thuyết rằng mặt trời và trái đất xoay quanh một trung tâm sao?
Trả lời
Câu trả lời ngắn gọn là không; chỉ có một trung tâm. Có, bạn có thể đếm trung tâm Mặt trời / sao Mộc hoặc trung tâm Mặt trời / sao Thổ, hoặc bất kỳ trung tâm nào bạn muốn, nhưng hiệu ứng thực của tất cả các thiên thể của Hệ Mặt trời sẽ được xem xét khi bạn tính toán trung tâm thực tế của Hệ Mặt trời. (Và vâng, điều đó sẽ bao gồm việc đếm tất cả các tiểu hành tinh và mặt trăng nhỏ, thậm chí cả những hành tinh chưa được con người biết đến, mặc dù tác động tổng hợp của chúng là không đáng kể.)
Người ta có thể nhìn nhận nó theo cách mà có, có rất nhiều trung tâm nhân tạo, nhưng chuyển động của các cơ thể là xung quanh trung tâm nhân tạo “trung bình”. Bằng cách nào đó. Nhưng đó không phải là một cách tốt để mô tả hệ thống.
Chuyển động của Mặt trời trong Hệ Mặt trời có thể được coi là chuyển động của nó xung quanh tất cả các trung tâm cặp riêng lẻ cùng một lúc, hoặc như một chuyển động xung quanh trung tâm Hệ Mặt trời, bản thân nó đang chuyển động liên tục.
Giả sử sao Thủy là hành tinh duy nhất. Trung tâm tương hỗ của Sao Thủy và Mặt Trời cách trung tâm Mặt Trời khoảng 10km, nằm bên trong Mặt Trời. Mặt trời sẽ quay quanh trung tâm này bên trong chính nó 88 ngày một lần.
Bây giờ, giả sử sao Thủy và sao Mộc là những hành tinh duy nhất. Trung tâm Mặt trời / Sao Mộc nằm hầu như bên ngoài Mặt trời (khoảng 1,07 bán kính Mặt trời hay 745.000km). Trong hệ hai hành tinh này, Mặt trời sẽ quay quanh trung tâm Mặt trời / sao Mộc khoảng 4.333 ngày một lần, nhưng đồng thời, nó sẽ quay quanh trung tâm Mặt trời / sao Thủy 88 ngày một lần. Tâm khối lượng của Mặt trời sẽ không hoàn toàn theo dõi các đường cong như một xoắn ốc , nhưng nó sẽ dao động quanh quỹ đạo của trung tâm Mặt trời / sao Mộc do nhiễu động hấp dẫn của sao Thủy.
Nếu chúng ta xem xét Hệ Mặt trời đầy đủ, với tất cả các thiên thể khổng lồ, thì Mặt trời quay quanh tất cả các trung tâm riêng lẻ cũng như toàn bộ trung tâm. Đây là hình ảnh chuyển động của Mặt trời xung quanh trung tâm nhân tạo được lấy từ câu trả lời của ProfRob cho Quỹ đạo của Mặt trời trong Hệ Mặt trời trông như thế nào? . Nếu chúng ta có thể "phóng to" đủ, chúng ta sẽ thấy đường "ngọ nguậy" do vị trí của các hành tinh bên trong.
Tất nhiên, hình ảnh này chỉ được tạo ra với khối lượng Hệ Mặt trời đã biết. Điều gì sẽ xảy ra nếu cuối cùng chúng ta phát hiện ra Hành tinh 9 theo lý thuyết ? Nó có thể ở cách xa 800 AU với khối lượng gấp 10 lần Trái đất, tạo ra khoảng cách trung tâm so với Mặt trời là 3.592.000 km (gấp 5 lần bán kính của Mặt trời. Nếu Hành tinh 9 tồn tại, chúng ta sẽ biết rằng toàn bộ biểu đồ này có thể thực sự được kéo dài ra và từ từ quay xung quanh một trung tâm bằng năm bán kính Mặt trời !!!
Tóm tắt: Mặt Trời quay quanh trung tâm Hệ Mặt Trời, nhưng trung tâm chuyển động liên tục vì các hành tinh đều có tốc độ quỹ đạo khác nhau. Vòng quay của Mặt trời xung quanh trung tâm là một đường cong dao động kỳ lạ do tương tác hấp dẫn đồng thời của nó với phần còn lại của các thiên thể trong Hệ Mặt trời.
Chuyển động của Mặt trời, các hành tinh và mặt trăng của chúng cũng như mọi thứ khác trong hệ Mặt trời đều được mô tả tốt bởi các định luật chuyển động và hấp dẫn của Newton (với một số hiệu chỉnh tương đối nhỏ cần thiết để giải thích đầy đủ, ví dụ như tuế sai điểm cận nhật của sao Thủy ). Những định luật này hoàn toàn không đề cập đến "trung tâm năng lượng" dưới bất kỳ hình thức nào, vì vậy toàn bộ khái niệm về trung tâm năng lượng không thực sự cần thiết để mô tả hệ mặt trời. Nếu bạn muốn, bạn chỉ có thể quên rằng nó thậm chí còn tồn tại!
Vậy tại sao chúng ta lại quan tâm đến barycenter? Tôi muốn nói rằng có hai lý do chính:
Định luật đầu tiên của Newton nói rằng, trong trường hợp không có ngoại lực tác động lên nó, một vật đang dừng sẽ đứng yên, và một vật đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động với cùng tốc độ theo cùng một hướng. Rõ ràng, đó là một định luật vật lý rất hữu ích. Nhưng chờ đã - điều gì sẽ xảy ra nếu đối tượng đang quay, hoặc uốn cong, hoặc thậm chí bao gồm nhiều phần chỉ gắn một cách lỏng lẻo với nhau? Định luật thứ nhất có còn áp dụng không, và làm thế nào để chúng ta đo được vận tốc của những vật như vậy?
May mắn thay, nó chỉ ra rằng luật đầu tiên của Newton không áp dụng đối với mở rộng như vậy, xoay và các đối tượng có thể không cứng nhắc, nhưng chỉ khi chúng ta đo vận tốc từ khối tâm hệ thiên thể của đối tượng. Barycenter (còn được gọi là khối tâm ) của bất kỳ vật thể mở rộng nào (kể cả những "vật thể" giống như toàn bộ hệ mặt trời!) Luôn tuân theo định luật thứ nhất của Newton, chuyển động với vận tốc không đổi trong điều kiện không có ngoại lực, bất kể là bao nhiêu. các bộ phận thành phần khác nhau của đối tượng có thể quay hoặc lắc lư xung quanh nó.
Vì vậy, chẳng hạn, nếu chúng ta đang mô phỏng số chuyển động của hệ mặt trời, thì bạn nên làm như vậy trong một hệ tọa độ nơi vận tốc của trung tâm của hệ bằng 0 - bởi vì nếu chúng ta không làm vậy, thì toàn bộ hệ thống, Mặt trời, các hành tinh và tất cả, sẽ dần trôi đi ngày càng xa khỏi vị trí tọa độ ban đầu của nó. (Người ta cũng thường chọn vị trí của trung tâm làm điểm gốc của hệ tọa độ, nhưng không có lý do thực sự nào cho sự lựa chọn đó ngoại trừ sự tiện lợi về mặt toán học.)
Ngoài ra, đối với một hệ thống chỉ bao gồm hai thiên thể khối lượng lớn (ví dụ mặt trời và một hành tinh, hoặc một hành tinh và mặt trăng của nó), được tính gần đúng như khối lượng giống như điểm, các định luật Newton hóa ra có một giải pháp toán học chính xác và lời giải hóa ra bao gồm hai vật thể theo quỹ đạo hình elip (hoặc có thể là parabol hoặc hypebol) xung quanh trung tâm lẫn nhau của chúng .
Tất nhiên, giờ đây, hệ mặt trời thực có nhiều hơn chỉ hai thiên thể trong đó. Nhưng hóa ra hầu hết các quỹ đạo trong đó, ít nhất là trong khoảng thời gian ngắn, có thể gần đúng với sự kết hợp của các quỹ đạo hai thân hình elip như vậy.
Ví dụ, với một phép gần đúng đầu tiên, chúng ta có thể mô tả quỹ đạo tương hỗ của Mặt trời, Trái đất và Mặt trăng bằng cách giả định rằng a) Trái đất và Mặt trăng đi theo quỹ đạo hình elip hai thiên xung quanh trung tâm tương hỗ của chúng, b) Trái đất kết hợp này + Hệ Mặt Trăng (được tính gần đúng bằng một khối lượng điểm duy nhất nằm tại trung tâm của nó) và Mặt Trời đều đi theo quỹ đạo hai thiên thể xung quanh trung tâm lẫn nhau của chúng , và c) ảnh hưởng của tất cả các hành tinh và mặt trăng khác không quan trọng.
Tất nhiên, theo thời gian, các quỹ đạo trong mô hình đơn giản hóa này sẽ bắt đầu lệch khỏi quỹ đạo thực, cả bởi vì trên thực tế, hệ thống Trái đất + Mặt trăng không phải là một khối điểm duy nhất, và cũng bởi vì tác động của các hành tinh khác ảnh hưởng phần nào đến đủ lâu. Nhưng vẫn có thể bắt đầu với mô hình "hai thân phân cấp" đơn giản và thêm các thuật ngữ nhiễu để tinh chỉnh nó và sửa các hiệu ứng nhỏ mà mô hình đơn giản để lại.
Nói một cách tổng quát hơn, bất cứ khi nào chúng ta có một hệ thống bao gồm hai nhóm vật thể được phân tách rộng rãi - một mặt là Mặt trời và các hành tinh bên trong của nó, mặt khác là Sao Mộc và các mặt trăng của nó - chúng ta có thể ước lượng nó khá tốt chỉ bằng cách coi mỗi nhóm như một khối lượng điểm nằm tại trung tâm của nhóm , và với hai khối lượng điểm (gần đúng) này theo quỹ đạo đơn giản của hai vật thể xung quanh trung tâm tương hỗ của chúng . Và sự xấp xỉ này sẽ hoạt động bất kể quỹ đạo trong mỗi nhóm có thể phức tạp như thế nào, miễn là cả hai nhóm ở cùng nhau và tách biệt khỏi nhau.
(Ngoài ra, đối với xấp xỉ bậc nhất, chuyển động của các vật thể trong mỗi nhóm so với trung tâm của nhóm không bị ảnh hưởng bởi bất kỳ vật thể nào bên ngoài nhóm, vì - ở rất xa - trọng lực của các vật thể đó tác dụng một lực như nhau trên mỗi khối lượng trên mỗi cơ thể trong nhóm.)
Mặc dù chúng ta có thể tính toán vị trí của trung tâm của Mặt trời và sao Thủy theo cách tương tự như khi chúng tôi tính toán vị trí của trung tâm của Trái đất và Mặt trăng như thể hiện trong sơ đồ sau; chúng ta không thể tính toán vị trí của trung tâm Mặt trời và Trái đất theo cùng một cách.
[Phương pháp tính toán vị trí của trung tâm Mặt trời và sao Thủy 1 ] (Có thể làm rõ rằng mặc dù trung tâm của sao Thủy nằm bên trong Mặt trời - nó chỉ được hiển thị bên ngoài Mặt trời trong biểu đồ này vì sơ đồ đã được vẽ về cơ bản với mục đích chỉ ra phần lý thuyết về cách chúng ta tính toán “d1” và “d2”.)
Trước khi chúng ta tính toán vị trí của tâm trung tâm của Mặt trời và Trái đất; chúng ta sẽ phải tính toán vị trí của trung tâm của sao Kim, theo cách sau.
Phương pháp tính toán vị trí của trung tâm Mặt trời, sao Thủy và sao Kim
Vì chúng ta sẽ nói về nhiều trung tâm - chúng ta hãy chỉ định trung tâm của Mặt trời và sao Thủy là “BC (1)” và chỉ định “Cặp Mặt trời và sao Thủy” là tập con “SS (1)” của các hệ thống năng lượng mặt trời. Nếu chúng ta có thể gọi tập hợp con của Mặt trời, Sao Thủy và Sao Kim là “SS (2)” và gọi trung tâm của chúng là “BC (2)”; chúng ta sẽ phải tính d1 của sao Kim theo cách sau đây, lưu ý rằng mặc dù Mặt trời và sao Thủy vẫn quay quanh BC (1); toàn bộ tập con “SS (1)” sẽ xoay quanh BC (2) vì BC (1) tình cờ là “Mass Center” của tập con “SS (1)”. d1 của sao Kim = M (♀) x d2 / {M (☉) + M (☿)}, trong đó d2 = (0,728 AU - d1); M (☉) = Khối lượng của Mặt trời; M (☿) = Khối lượng của Sao Thủy và M (♀) = Khối lượng của Sao Kim. Theo cách tương tự, chúng ta sẽ phải tính d1 của Trái đất, như sau.
Phương pháp tính d1 của Trái đất và các hành tinh khác
Nếu chúng ta chỉ định trung tâm của Trái đất là “BC (3)”; tập con SS (2) sẽ phải xoay quanh BC (3) và giá trị d1 của Trái đất sẽ phải được tính toán, như sau. d1 = M (♁) x d2 / {M (☉) + M (☿) + M (♀)} trong đó d2 = (1,0 AU - d1) và M (♁) = Khối lượng Trái đất.
Và tương tự với tất cả các hành tinh khác có giá trị d2 sau đây. (i) d2 = (1,52 AU - d1) để tính d1 của trung tâm SS (3) và sao Hỏa. (ii) d2 = (5,2 AU - d1) để tính d1 của trung tâm SS (5) và sao Mộc. (iii) d2 = (9,58 AU - d1) để tính d1 của trung tâm SS (6) và sao Thổ. (iv) d2 = (19,2 AU - d1) để tính d1 của trung tâm SS (6) và sao Thiên Vương. (v) d2 = (30,1 AU - d1) để tính d1 của trung tâm của hệ mặt trời, tức là trung tâm của SS (7) và sao Hải Vương.