Biểu tượng cho sự khác biệt của đồ thị?

Question

Có bất kỳ ký hiệu nào được xác định rõ để biểu thị sự khác biệt giữa hai đồ thị không. Sự khác biệt giữa hai biểu đồ$G$ và $H$ được định nghĩa là biểu đồ phụ còn lại $G'$ của $G$ sau phần phụ $H$ bị xóa khỏi $G$ (giả định $H$ là một biểu đồ con của $G$). Ví dụ (hình ảnh được lấy từ Wolfram ):

Lưu ý rằng, $G'$ có thể không phải là duy nhất, vì $H$ có thể được định vị ở bất cứ đâu trong $G$Mặc dù tôi có thể xác định ký hiệu của riêng mình, nhưng sẽ tốt hơn nếu sử dụng ký hiệu được cộng đồng xác định rõ.

Answer 1

Nếu bạn sử dụng ký hiệu $G-H$ hoặc là $G\setminus H$, nó thường sẽ được hiểu là lấy biểu đồ $G$và loại bỏ khỏi nó tất cả các đỉnh của$H$ và bất kỳ sự cố cạnh nào có đỉnh là $H$. Đó không phải là những gì bạn muốn.

Cách dễ nhất để viết điều này có lẽ sẽ là $G-E(H)$, vì điều này cho thấy rõ ràng rằng bạn chỉ loại bỏ các cạnh và không rõ ràng.

Ngoài ra, bạn có thể chỉ cần xác định ký hiệu / ký hiệu của riêng mình và nêu rõ ý nghĩa của nó, điều này hoàn toàn có thể chấp nhận được miễn là bạn đưa ra một định nghĩa rõ ràng.

Answer 2

Dựa trên câu trả lời của @Brandon du Preez, chúng tôi cũng có thể xác định sự khác biệt về biểu đồ giữa $G$ và $H$, như $G'= (V',E')$, như vậy mà:

$V' = V(G)$và $E' = E(G)-E(H)$