Sử dụng Hypersurfaces trong Machine Learning part2

1. Các công thức so sánh cho tổng độ cong trung bình của các siêu mặt Riemannian (arXiv)

Tóm tắt: Chúng tôi nghĩ ra một số dạng vi phân sau Chern để tính toán một họ công thức so sánh tổng độ cong trung bình của các siêu mặt lồng nhau trong đa tạp Riemann. Điều này mang lại bằng chứng nhanh hơn về kết quả gần đây của tác giả với Joel Spruck, kết quả này đã thu được thông qua danh tính của Reilly.

2. Trên các siêu mặt cong trung bình bậc cao không đổi trong Hn×R(arXiv)

Tác giả: Barbara Nelli , Giuseppe Pipoli , Giovanni Russo

Tóm tắt: Chúng tôi phân loại các siêu bề mặt có tính đối xứng quay và độ cong trung bình r-th không đổi dương theo Hn×R. Hằng số cụ thể bậc cao hơn có nghĩa là các siêu bề mặt cong bất biến theo phép tịnh tiến hypebol cũng được xử lý. Một số siêu bề mặt bất biến này được sử dụng làm rào cản để chứng minh định lý loại Ros - Rosenberg trong Hn×R: chúng tôi chỉ ra rằng các siêu bề mặt liên thông compact có độ cong trung bình r-th không đổi nhúng trong Hn×[0,∞) với ranh giới trong lát cắt Hn ×{0} là các đĩa cấu trúc liên kết theo các giả định phù hợp