$E$ điều kiện biên trường và luật Snell`s

Question

Vì vậy, với điều kiện biên trường E, chúng ta biết phần thẳng đứng của trường sự cố

$\varepsilon _{1}E_{1\perp } = \varepsilon _{2}E_{2\perp }$

và các phần tiếp tuyến giống nhau từ cả hai phía.

Về cơ bản, điều đó có nghĩa là lớn hơn $\varepsilon$dẫn đến một phần nhỏ hơn theo chiều dọc. đặt nó thành một hình như sau

Như trong hình này, góc tới nhỏ hơn góc truyền qua. Và điều này hoàn toàn trái ngược với luật Quay lén, trong đó$\beta {_{1}}sin(\Theta _{1}) = \beta {_{2}}sin(\Theta _{2})\\ \sqrt{\varepsilon _{1}}sin(\Theta _{1}) = \sqrt{\varepsilon _{2}}sin(\Theta _{2})$,

Tuy nhiên, $sin(\Theta_{1})$ hoặc là $sin(\Theta_{2})$ dẫn đến phần song song của trường.

Ví dụ: giả sử một làn sóng truyền từ Không khí sang Nước. Vì nước có giá trị cao hơn$\varepsilon$, do đó $\Theta_{water}$ lớn hơn $\Theta_{air}$như hình trên. Nhưng định luật Snell`s lại cho thấy điều ngược lại.

Tôi biết rõ Định luật Snell đến từ điều kiện biên Điện trường, nhưng tôi không thể hiểu được nó, tôi đã sai ở đâu?

Answer 1

Định luật Snell đề cập đến hướng truyền của sóng, không phải hướng của điện trường. Nếu bạn áp dụng phân tích của mình cho wavevector$\mathbf k$ hơn là $\mathbf E$, bạn nên tìm hành vi chính xác.

Answer 2

Bạn đang bối rối vì thường định luật Snell sẽ được thể hiện trong một biểu đồ sử dụng hướng truyền sóng điện từ là các đường. Vì sóng điện từ là sóng ngang nên hướng điện trường luôn vuông góc với phương truyền sóng.

Do đó, nếu biểu đồ của bạn biểu diễn điện trường (tại một thời điểm nào đó) ở hai bên của một mặt phân cách, thì các hướng sóng sẽ vuông góc với các đường bạn đã vẽ và bạn sẽ tìm thấy định luật Snell.