Boxplots là các biểu đồ thống kê cho phép thu được một loạt thông tin chi tiết về dữ liệu theo cách thực tế và trực quan. Mặc dù đơn giản nhưng Boxplots đóng góp rất nhiều cho việc phân tích dữ liệu. Trong bài viết này, chúng ta sẽ thảo luận một chút về biểu đồ này.

Hiểu về Boxplot

Để hiểu rõ hơn, chúng ta hãy xem ví dụ sau trong đó có
các phép đo Mô đun trẻ (tính bằng GPa) đối với một vật liệu kim loại nhất định:

Chúng ta có thể biểu diễn những dữ liệu này thông qua Boxplot, trong đó trực quan hóa được hiển thị trong Hình 1:

Dựa trên biểu đồ được hiển thị trong Hình 1, chúng ta có thể trích xuất các thông tin sau từ Boxplot:

• Giá trị tối thiểu (giới hạn dưới, không bao gồm các giá trị ngoại lệ): ~105 GPa.
• Giá trị tối đa (giới hạn trên, không bao gồm các giá trị ngoại lệ): ~135 GPa.
• Lượng tử đầu tiên ( Q1 — 25% dữ liệu): giới hạn dưới của hộp, ~112 GPa.
• Trung bình ( Q2 — 50% dữ liệu): thước đo xu hướng trung tâm, ~118 GPa.
• Phân vị thứ ba ( Q3 — 75% dữ liệu): giới hạn trên của hộp, ~127 GPa.
• Ngoại lệ : các giá trị khác biệt nằm ngoài giới hạn tối đa và tối thiểu của Boxplot.

Khả năng sử dụng của Boxplots

Do lượng thông tin có thể được trích xuất từ ​​Boxplots, có một số ứng dụng cho nó, chẳng hạn như trực quan hóa phân phối và đối xứng dữ liệu, xác định các giá trị ngoại lai, phát hiện bất thường và thậm chí trực quan hóa sự khác biệt thống kê giữa các nhóm.

Kiểm tra phân phối/đối xứng

Bằng cách tra cứu Boxplots, chúng ta có thể có cái nhìn tổng quan về dữ liệu. Chẳng hạn, chúng ta có thể suy ra phân phối và độ lệch cho dữ liệu. Nếu trung vị cách đều các giới hạn hộp, dữ liệu có thể được coi là đối xứng. Nếu không, nó là bất đối xứng. Hành vi đó được minh họa trong Hình 2 và 3. Ngoài ra, khi dữ liệu không đối xứng, độ lệch có thể được suy ra từ Boxplot theo Hình 3).

Phát hiện ngoại lệ và bất thường

Có thể dễ dàng xác định các ngoại lệ từ Boxplots, điều này khá hữu ích phải không? Tóm lại, bất kỳ điểm nào nằm bên ngoài giới hạn dưới và trên của Boxplot đều có thể được coi là điểm nằm ngoài. Tất nhiên, điều này tuân theo một số quy tắc toán học như hình dưới đây:

Khoảng tứ phân vị (IQR):

IQR = Q3-Q1

Ngoại lệ:

Ngoại lệ (trên cùng) = Q3 + 1,5 IQR

Ngoại lệ (dưới cùng) = Q1 - 1,5 IQR

Dựa trên những điều đã nói ở trên, chắc chắn BoxplotS có thể được sử dụng trong quá trình Phân tích phát hiện bất thường, như thể hiện trong Hình 4 (Bản phân tích bán hàng trên MS Excel). Trong ví dụ này, chúng ta đang xem tập dữ liệu Bán hàng trong đó số lượng bán hàng bất thường (tính bằng đô la Mỹ) dễ dàng được theo dõi theo cả quan điểm chung và tổng hợp (ví dụ: theo quốc gia).

Chẳng hạn, điều đó không dễ dàng để nhanh chóng bắt kịp với một biểu đồ phân tán. Bằng cách xác định doanh số bán hàng bất thường trong tập dữ liệu của mình, chúng tôi có thể xem xét kỹ hơn để hiểu lý do và nơi nó xảy ra và biến nó thành thông tin chi tiết hữu ích.

So sánh thống kê giữa các nhóm

Giả sử bây giờ chúng ta có hai thiết bị (cảm biến A x cảm biến B) đo nhiệt độ trong một quy trình công nghiệp. Chúng khác nhau do nguyên tắc đo lường của chúng. Bằng cách so sánh chúng trong Boxplot, chúng ta có thể suy luận trực quan sự khác biệt thống kê về các giá trị nhiệt độ trung bình (xem Hình 5). Mặc dù có hai nhóm độc lập để so sánh trong trường hợp cụ thể này, nhưng chúng tôi có thể dễ dàng so sánh 15 nhóm trở lên trong một biểu đồ. Đó là sức mạnh của Boxplot!

Giả sử những dữ liệu này tuân theo Phân phối chuẩn (người ta nên chạy Kiểm tra tính chuẩn để xác nhận điều này), chúng ta có thể áp dụng kiểm tra t cho hai mẫu độc lập , trong đó chúng ta có hai giả thuyết để đánh giá:

H0: nhiệt độ trung bình bằng nhau về mặt thống kê cho cả hai cảm biến (null)

H1: nhiệt độ trung bình không bằng nhau về mặt thống kê cho cả hai cảm biến (thay thế)

Như được hiển thị trong Hình 5, chúng ta có thể thấy một mức hoặc khoảng cách đáng kể giữa hai Ô vuông (và do đó, trung vị của chúng ). Điều này cho thấy rõ ràng rằng Cảm biến A và Cảm biến B khác nhau về mặt thống kê. Do đó, từ kết quả kiểm định t, chúng ta có, xét về giá trị trung bình + - độ lệch chuẩn :

Nói cách khác, chúng tôi đã xác nhận suy luận trực quan của bạn thông qua thử nghiệm t hai mẫu độc lập , bằng cách bác bỏ giả thuyết không ( H0) — p<0,001 .

Phần kết luận

Như đã thấy trong bài viết này, Boxplots là công cụ hữu ích và sâu sắc để phân tích dữ liệu của bạn. Chúng thực sự có thể được áp dụng cho một số lĩnh vực và tình huống. Hơn nữa, Boxplots có thể được tạo từ nhiều công cụ riêng biệt khác nhau, chẳng hạn như Python , R , SPSS Statistics và thậm chí cả MS Excel (các phiên bản trên 2016). Bạn đã thử cái nào chưa?

Bạn có thích nội dung? Sau đó, hãy theo dõi tôi trên Phương tiện để thường xuyên nhận thêm nội dung về Khoa học dữ liệu & Phân tích như nội dung này. Ngoài ra, vui lòng kết nối với tôi trên Linkedin .

Đáng chú ý, tôi cung cấp Dịch vụ tư vấn liên quan đến Phân tích dữ liệu & Kinh doanh thông minh cũng như chỉnh sửa LaTeX. Nếu bạn muốn được hỗ trợ để giải quyết bất kỳ vấn đề cụ thể nào mà bạn đang gặp phải, vui lòng liên hệ và thoát khỏi những cơn đau đầu.