để có B²( A C1 + B A⁴ + (pB — 3 B²) A² — ABq + B³ — p B² + r B — t) + B v — A w = 0 (4) AB nhân eqn(2) — (A² — B) nhân eqn(3) được AB(v — Au) — (A² — B)(w — Bu) + B³ C1 = 0 (5) B x eqn(4) — A x eqn(5) cho B⁴ A⁴ +w A³ +A² (-3 B⁵ + p B⁴ — Bv) +AB(Bu — 2w — q B³) +B² (B⁴ — p B³ + r B² — tB +v) = 0 (6) Đối với B , chọn B thành thừa số của w Ví dụ : x⁹ + 10 x⁷ + 11 x⁶ + 13 x⁵ + 68 x⁴ — 38 x³ + 17 x² — 42 x — 40 = 0 Gọi B = 1, Từ eqn(6) A⁴ — 40 A³ + 49 A² + 86A + 0 = 0 A = 0 và thừa số là x² + 1 = 0 Với B = — 2 ta có 2(8 A⁴ — 20 A³ + 86 A² — 134 A + 60) = 0 A = 1 và thừa số là x² + x — 2 = 0 Với B = 5 ta có 5(125 A⁴ — 8 A³ — 583 A² — 1210A — 760) = 0 A = — 1 và thừa số là x² — x + 5 = 0 và thừa số cuối cùng là x³ + 7x + 4 = 0 Mời các bạn xem và thưởng thức! Cảm ơn bạn!. chọn B là một thừa số của w Ví dụ : x⁹ + 10 x⁷ + 11 x⁶ + 13 x⁵ + 68 x⁴ — 38 x³ + 17 x² — 42 x — 40 = 0 Gọi B = 1, Từ eqn(6) A⁴ — 40 A³ + 49 A² + 86A + 0 = 0 A = 0 và thừa số là x² + 1 = 0 Với B = — 2 ta có 2(8 A⁴ — 20 A³ + 86 A² — 134 A + 60) = 0 A = 1 và thừa số là x² + x — 2 = 0 Với B = 5 ta có 5(125 A⁴ — 8 A³ — 583 A² — 1210A — 760) = 0 A = — 1 và thừa số là x² — x + 5 = 0 và thừa số cuối cùng là x³ + 7x + 4 = 0 Mời các bạn xem và thưởng thức! Cảm ơn bạn!. chọn B là một thừa số của w Ví dụ : x⁹ + 10 x⁷ + 11 x⁶ + 13 x⁵ + 68 x⁴ — 38 x³ + 17 x² — 42 x — 40 = 0 Gọi B = 1, Từ eqn(6) A⁴ — 40 A³ + 49 A² + 86A + 0 = 0 A = 0 và thừa số là x² + 1 = 0 Với B = — 2 ta có 2(8 A⁴ — 20 A³ + 86 A² — 134 A + 60) = 0 A = 1 và thừa số là x² + x — 2 = 0 Với B = 5 ta có 5(125 A⁴ — 8 A³ — 583 A² — 1210A — 760) = 0 A = — 1 và thừa số là x² — x + 5 = 0 và thừa số cuối cùng là x³ + 7x + 4 = 0 Mời các bạn xem và thưởng thức! Cảm ơn bạn!. Từ eqn(6) A⁴ — 40 A³ + 49 A² + 86A + 0 = 0 A = 0 và thừa số là x² + 1 = 0 Với B = — 2 ta có 2(8 A⁴ — 20 A³ + 86 A² — 134 A + 60) = 0 A = 1 và thừa số là x² + x — 2 = 0 Với B = 5 ta có 5(125 A⁴ — 8 A³ — 583 A² — 1210A — 760) = 0 A = — 1 và thừa số là x² — x + 5 = 0 và thừa số cuối cùng là x³ + 7x + 4 = 0 Mời các bạn xem và thưởng thức! Cảm ơn bạn!. Từ eqn(6) A⁴ — 40 A³ + 49 A² + 86A + 0 = 0 A = 0 và thừa số là x² + 1 = 0 Với B = — 2 ta có 2(8 A⁴ — 20 A³ + 86 A² — 134 A + 60) = 0 A = 1 và thừa số là x² + x — 2 = 0 Với B = 5 ta có 5(125 A⁴ — 8 A³ — 583 A² — 1210A — 760) = 0 A = — 1 và thừa số là x² — x + 5 = 0 và thừa số cuối cùng là x³ + 7x + 4 = 0 Mời các bạn xem và thưởng thức! Cảm ơn bạn!.
Lần trước chúng ta tìm nhân tử bậc hai của phương trình bậc 8
Hôm nay chúng ta đang tìm nhân tử bậc hai của phương trình bậc 9
x⁹ + p x⁷ + q x⁶ + r x⁵ + s x⁴ + t x³ + u x² + vx + w = 0 (1)
Gọi (x² + A x + B) là thừa số (nếu tồn tại)
sử dụng phân chia dài có được
(x² + A x + B)(x⁷ — A x⁶ + (A² + p — B) x⁵ + (- A³ + (2B — p) A + q) x⁴
+ (A⁴ + (p — 3B) A² — qA + B² — pB + r)x³ + C1 x² + C2 x + C3) + R = 0
C1 = — A⁵ + (4B — p) A³ + q A² + (- 3 B² + 2 p B — r) A — qB + s
C2 = — A C1 — B A⁴ + (3 B² — p B) A² + ABq — B³ + p B² — r B + t
C3 = u — B C1 — A C2
phần còn lại
R = R1 x + R2
R1 = v — B C2 — A C3 = v — B C2 — A ( u — B C1 — A C2) = v — Au + AB C1 + (A² — B)C2 (2)
R2 = w — B C3 = w — B ( u — B C1 — A C2) = w — B u + B² C1 + AB C2 (3)
Để có được bộ nhân tố R1 = 0 và R2 = 0 nên R = 0
Sử dụng
B R1 — A R2 = 0
B (v — B C2 — A C3) — A (w — B C3) = B (v — B C2) — A w = 0
để có được
B²( A C1 + B A⁴ + (pB — 3 B²) A² — ABq + B³ — p B² + r B — t) + B v — A w = 0 (4)
AB nhân eqn(2) — (A² — B) nhân eqn(3)
được AB(v — Au) — (A² — B)(w — Bu) + B³ C1 = 0 (5)
B x eqn(4) — A x eqn(5) cho
B⁴ A⁴ +w A³ +A² (-3 B⁵ + p B⁴ — Bv) +AB(Bu — 2w — q B³) +B² (B⁴ — p B³ + r B² — tB +v) = 0 (6)
Đối với B , chọn B là một thừa số của w
Ví dụ :
x⁹ + 10 x⁷ + 11 x⁶ + 13 x⁵ + 68 x⁴ — 38 x³ + 17 x² — 42 x — 40 = 0
Đặt B = 1, Từ eqn(6)
A⁴ — 40 A³ + 49 A² + 86A + 0 = 0
A = 0 và thừa số là x² + 1 = 0
Với B = — 2 ta có 2(8 A⁴ — 20 A³ + 86 A² — 134 A + 60) = 0
A = 1 và thừa số là x² + x — 2 = 0
Với B = 5 ta có 5(125 A⁴ — 8 A³ — 583 A² — 1210A — 760) = 0
A = — 1 và thừa số là x² — x + 5 = 0
và thừa số cuối cùng là x³ + 7x + 4 = 0
Hãy xem xét và thưởng thức! Cảm ơn bạn!
![Dù sao thì một danh sách được liên kết là gì? [Phần 1]](https://post.nghiatu.com/assets/images/m/max/724/1*Xokk6XOjWyIGCBujkJsCzQ.jpeg)
