Đây có phải là một bản dịch chính xác từ tiếng Anh sang logic biểu tượng? [bản sao]

Question

"Bạn có thể đánh lừa một số người mọi lúc, và bạn có thể lừa tất cả mọi người một lúc nào đó, nhưng bạn không thể lừa tất cả mọi người mọi lúc." (Abraham Lincoln)

Để cho

• $P$ luôn luôn "đánh lừa một số người",
• $Q$ luôn "đánh lừa tất cả mọi người",
• $R$ là "lừa tất cả mọi người mọi lúc".

$(P \lor Q) \rightarrow \neg R$

Đây có phải là một cách dịch đúng trong logic mệnh đề không?

Answer 1

Không, cách thức chính thức hóa câu của Lincoln theo logic mệnh đề là như sau:

$$(P \lor Q) \land \lnot R$$

Thật vậy, theo quan điểm logic, "nhưng" cùng nghĩa với "và". Lưu ý rằng tôi đã dịch "và" giữa hai mệnh đề đầu tiên bằng "hoặc", bởi vì trong ngữ cảnh này, hai mệnh đề thể hiện một sự thay thế.

Nhân tiện, logic mệnh đề không phải là logic tốt nhất để chính thức hóa loại câu này. Logic bậc nhất và logic phương thức có thể thể hiện một cách hình thức hóa câu nói của Lincoln một cách trung thực hơn.