Bay năng động tốc độ cao

Bài viết này ban đầu xuất hiện trong số tháng 4 năm 2012 của RC Soaring Digest (xem Tài nguyên , bên dưới). Nó xuất hiện ở đây với sự cho phép của tác giả, người cũng đã cung cấp các bức ảnh bổ sung trước khi tái bản trong số này của New RC Soaring Digest . — Biên tập.

trừu tượng

Tăng vọt năng động sử dụng độ dốc của vận tốc gió (độ đứt gió) để thu năng lượng cho chuyến bay trung hòa năng lượng. Gần đây, các phi công lái tàu lượn điều khiển bằng sóng vô tuyến đã khai thác độ đứt gió liên quan đến gió thổi nhanh qua các rặng núi để đạt được tốc độ rất nhanh, đạt kỷ lục 487 dặm/giờ vào tháng 1 năm 2012.

Một mô hình tăng vọt động hai lớp tương đối đơn giản đã được phát triển để điều tra các yếu tố cho phép tốc độ nhanh như vậy. Khoảng thời gian và đường kính tối ưu của tàu lượn lượn quanh một lớp cắt gió mỏng dự đoán tốc độ không khí tối đa của tàu lượn là khoảng 10 lần tốc độ gió của lớp trên (giả sử lực nâng/lực cản tối đa khoảng 30). Khoảng thời gian bay vòng tối ưu có thể nhỏ ~1,2 giây khi tăng vọt động nhanh ở tốc độ 500 dặm/giờ, rất khó bay trong thực tế và dẫn đến hệ số tải trọng rất lớn ~100 lần trọng lực. Việc thêm chấn lưu sẽ làm tăng khoảng thời gian bay vòng tối ưu hướng tới khoảng thời gian bay vòng có thể bay được là 2–3 giây. Tuy nhiên, việc thêm chấn lưu sẽ làm tăng tốc độ dừng và khó hạ cánh mà không bị hư hại.

1. Giới thiệu

Vào tháng 4 năm 2011, tôi đã quan sát các phi công lái tàu lượn điều khiển bằng sóng vô tuyến (RC) tại Weldon Hill California bằng cách sử dụng động cơ tăng vọt để đạt được tốc độ lên tới 450 dặm/giờ trong điều kiện gió giật 50–70 dặm/giờ. Người ta gần như cần phải nhìn và nghe thấy những chiếc tàu lượn nhanh này để tin vào màn trình diễn đáng kinh ngạc của chúng. Những quan sát này đặt ra câu hỏi về việc làm thế nào tàu lượn có thể bay nhanh như vậy và khiến tôi cố gắng tìm hiểu động lực học liên quan. Động lực là khả năng công nghệ của những tàu lượn này và kinh nghiệm của các phi công có thể được sử dụng để giúp phát triển một UAV rô-bốt nhanh (máy bay không người lái) để giám sát, tìm kiếm và cứu nạn, đồng thời lấy mẫu khoa học nhanh chóng của lớp ranh giới biển và bề mặt đại dương.

Gần đây, tôi đã phát triển một mô hình bay động khá đơn giản để giúp hiểu cách chim hải âu sử dụng kỹ thuật này để bay lên một khoảng cách xa mà không cần vỗ cánh (Richardson, 2011). Bài báo hiện tại này sử dụng mô hình này nhưng tập trung vào tốc độ bay của tàu lượn nhanh hơn nhiều, gấp hơn mười lần tốc độ bay của chim hải âu lang thang điển hình là 35 dặm/giờ. Các câu hỏi cụ thể được khám phá là: 1) các thông số chính của chuyến bay cho phép đạt được tốc độ cao như vậy là gì, 2) làm thế nào chuyến bay có thể được tối ưu hóa để đạt được tốc độ nhanh, 3) tốc độ bay tối đa có thể đạt được với gió thực tế là bao nhiêu .

2. Quan sát tàu lượn RC tăng vọt

Động lực tăng vọt của RC mà tôi quan sát được tại Weldon đã khai thác độ đứt gió do gió thổi nhanh qua sườn núi có đỉnh nhọn (xem RCSpeeds.com được liên kết trong Tài nguyên, phía dưới). Các tàu lượn RC bay theo các vòng xấp xỉ hình tròn nằm gần như dọc theo một mặt phẳng nghiêng lên trên theo hướng gió và kéo dài trên đỉnh sườn núi. Từ vùng gió phía trên sườn núi, tàu lượn đi xuống theo hướng gió xuôi vào vùng gió thấp bên dưới và xuôi chiều gió của đỉnh sườn núi. Sau đó, họ quay lại và leo lên theo hướng gió ngược gió thổi nhanh ở tầng trên đỉnh sườn núi. Các tàu lượn bay theo những vòng có độ dốc nhanh với thời gian bay vòng khoảng 3 giây. Các cánh trông giống như chúng gần như vuông góc với mặt phẳng suốt một vòng, ngụ ý gia tốc rất lớn. Gia tốc kế trên một trong các tàu lượn đã ghi lại gia tốc tối đa là 90 g, giới hạn trên của gia tốc kế (Chris Bosley, trao đổi cá nhân). Đôi khi tàu lượn bị nhiễu loạn bởi gió giật mạnh, và các phi công cần phải nhanh chóng phản ứng để ngăn tàu lượn đâm vào sườn núi. Các vụ va chạm tốc độ cao đã phá hủy hoàn toàn năm tàu ​​lượn vào ngày hôm đó. Tốc độ của tàu lượn lên tới 300–450 dặm / giờ được đo bằng súng radar, thường là sau khi tàu lượn đã đạt đến điểm thấp nhất trên một vòng và đang ngược gió trở lại. Điều này gợi ý rằng tốc độ được ghi lại là đại diện cho tốc độ điển hình trong vòng lặp và có thể chậm hơn một chút so với tốc độ cực đại. Tốc độ gió giật 50–70 dặm / giờ được đo trên đỉnh sườn núi bằng cách giữ một máy đo gió nhỏ trên đầu ở độ cao 7 feet so với mặt đất. Thông thường, tốc độ tàu lượn tối đa gấp khoảng 10 lần tốc độ gió, mặc dù điều này có vẻ thực tế hơn ở tốc độ thấp hơn (<350 dặm/giờ) so với tốc độ cao hơn (> 350 dặm/giờ) (S. Lisenby, giao tiếp cá nhân). Tuy nhiên, nhìn chung có rất ít phép đo vận tốc gió để so sánh tốc độ của tàu lượn.

Tàu lượn có ailerons và thang máy để điều khiển chuyến bay và một vây cố định thay cho bánh lái có thể di chuyển được. Cánh tà được sử dụng để giảm tốc độ chòng chành khi hạ cánh.

3. Những suy luận về Trường Gió

Vận tốc gió trên đỉnh sườn núi thường tăng theo chiều cao từ vận tốc gần bằng không ở mặt đất. Độ dốc lớn nhất theo phương thẳng đứng của vận tốc gió (độ đứt gió lớn nhất) nằm trong lớp ranh giới mỏng nằm trong phạm vi vài feet tính từ đỉnh sườn núi. Gió thổi nhanh qua một sống núi có đỉnh nhọn thường tạo thành một vùng gió yếu hơn hoặc một vùng gió xoáy ngay theo hướng gió của đỉnh núi và dưới mức của đỉnh núi. Nằm phía trên vùng gió yếu này là một vùng có sức cắt gió mỏng, là lớp ranh giới sức cắt gió ngăn cách với đỉnh sống núi, phía trên là lớp sức gió mạnh hơn và sức cắt gió giảm. Lớp cắt gió được suy ra để mở rộng gần như theo chiều gió của đỉnh sườn núi và dần dần dày lên theo chiều gió.

4. Sơ đồ minh họa tăng vọt động

Kỹ thuật bay vút động được minh họa bởi chuyến bay của tàu lượn là vượt qua lớp cắt gió bằng cách leo ngược chiều gió, sau đó quay ngược chiều gió và hạ xuống theo chiều gió (Hình 1). Mỗi lần vượt qua lớp cắt gió làm tăng tốc độ không khí và động năng của tàu lượn. Tốc độ đạt được của tốc độ không khí và động năng có thể được tăng lên bằng cách tăng tần số của các vòng lặp. Một số thứ có xu hướng hạn chế tốc độ bay của tàu lượn bao gồm lực cản tăng lên liên quan đến cả tốc độ bay nhanh hơn và các khúc cua dốc. Khi năng lượng thu được từ việc vượt qua lớp cắt gió bằng với sự mất mát do lực cản, tàu lượn sẽ đạt đến trạng thái cân bằng trong việc bay lên trung hòa năng lượng.

Gió giật tạm thời, trái ngược với gió giật cấu trúc gặp phải khi đi qua lớp cắt gió, có thể được sử dụng để thu thêm năng lượng. Một cơn gió giật có tốc độ gió nhanh hơn mức trung bình chứa sức cắt gió lớn hơn mức trung bình, qua đó tàu lượn có thể giải phóng một lượng năng lượng lớn hơn mức trung bình. Bí quyết để bay vút lên trong những cơn gió giật là tối đa hóa thời gian trong những cơn gió giật và giảm thiểu thời gian trong những lúc tạm lắng.

5. Sơ lược về lịch sử Dynamic Soaring

Mối quan tâm đến khả năng bay vút linh hoạt bắt đầu vào cuối những năm 1800 khi những người đi biển quan sát những con chim hải âu bay vút trên đại dương mà không vỗ cánh. Các nhà quan sát đã cố gắng hiểu và mô hình hóa các kỹ thuật bay của loài chim để điều chỉnh chúng cho chuyến bay của con người. Hai lý thuyết đã được đề xuất để giải thích làm thế nào một con chim hải âu có thể lấy năng lượng từ gió. Lý thuyết đầu tiên, đã trở nên nổi bật, đề xuất rằng chim hải âu sử dụng sức gió cắt, sự gia tăng vận tốc gió theo độ cao so với bề mặt đại dương, để thu được năng lượng (bay động). Giả thuyết thứ hai đề xuất rằng một con chim hải âu sử dụng các luồng gió ngược trên sóng để thu năng lượng (độ dốc sóng tăng vọt). Chim hải âu có thể sử dụng cả hai kỹ thuật, tùy thuộc vào gió và sóng địa phương, nhưng khả năng bay vút động được cho là cung cấp phần lớn năng lượng để bay vút liên tục.

Khái niệm về sự bay bổng động lần đầu tiên được mô tả bởi Lord Rayleigh vào năm 1883, và cụm từ "sự bay bổng động" đã được sử dụng vào đầu năm 1908 bởi FW Lanchester. Trong những năm qua, sự bay bổng động đã được nhiều người thảo luận và mô hình hóa, mặc dù chỉ gần đây khí động học mới được phát triển một cách chính xác (xem Lissaman, 2005; Sachs, 2005). Một vấn đề đối với những người không phải là nhà khí động học là các phương trình vi phân khí động học mô tả chuyến bay xoắn, quay, sà xuống có gia tốc của tàu lượn trong điều kiện gió cắt rất phức tạp, gây khó khăn cho việc hiểu các động lực học liên quan. Ghi chú này là một nỗ lực để cố gắng diễn đạt vật lý của sự bay vút động trong một khuôn khổ đơn giản hơn và áp dụng nó vào chuyến bay lượn nhanh.

Cách đây hơn một thập kỷ, các phi công của tàu lượn RC đã bắt đầu sử dụng khả năng tăng vọt động và đã khai thác nó để bay tàu lượn theo chiều gió của các rặng núi nhanh hơn nhiều so với khả năng trước đây. Trong 12 năm qua, tốc độ tăng vọt động đã tăng đáng kể từ khoảng 170 dặm/giờ vào năm 2000 lên tới 487 dặm/giờ vào năm 2012 mà không có dấu hiệu chững lại (Hình 2).

Tốc độ đã đạt được nhờ sự phát triển của các cánh máy bay hiệu suất cao, khung máy bay chắc chắn hơn, động cơ servo tốt hơn và tăng trải nghiệm của phi công. Cùng với những phát triển này, các phi công đã bay tàu lượn trong gió nhanh dần và sức cắt gió lớn hơn. Trên đường đi, có nhiều sự cố về cấu trúc do gia tốc lớn liên quan đến các vòng lặp nhanh có độ dốc cao. Nhiều vụ tai nạn xảy ra do cố gắng bay tàu lượn nhanh sát mặt đất gần các đỉnh núi. Duy trì khả năng điều khiển tàu lượn trong các vòng lượn nhanh và trong gió nhiễu loạn là một thách thức và đòi hỏi phản xạ nhanh và chính xác. Ngoài ra, tốc độ dừng lớn của tàu lượn hiệu suất cao khiến chúng khó bay ở tốc độ chậm và hạ cánh an toàn trên đỉnh núi.

6. Mô hình Dynamic Soaring

Cách tiếp cận ở đây sử dụng các đặc điểm của các vòng lượn được quan sát để phát triển một mô hình bay vút động đơn giản dựa trên khái niệm của Rayleigh (1883) về bay vút qua một lớp chắn gió sắc nét và trên các phương trình chuyển động động của chuyến bay (Lissaman, 2005). Mô hình chuyến bay được mô hình hóa được gọi là chu kỳ Rayleigh vì ông là người đầu tiên mô tả khái niệm về sự bay bổng động. Mô hình cung cấp một cách tương đối dễ hiểu về vật lý cơ bản của sự bay vút động và cung cấp các dự đoán về tốc độ bay vút lên, phù hợp tốt với các mô phỏng phức tạp hơn về chuyến bay của chim hải âu (Lissaman, 2005; Sachs, 2005, Richardson, 2011). Chu trình Rayleigh, sử dụng hai lớp gió đồng nhất nằm ngang,

Khi tàu lượn bay trong gió, tốc độ bay của tàu lượn (tốc độ trong không khí) khác với tốc độ mặt đất của nó (tốc độ so với mặt đất). Điều này nên được ghi nhớ vì tốc độ bay, chứ không phải tốc độ mặt đất, là đại lượng phù hợp nhất với chuyến bay. Lực khí động học trên tàu lượn phụ thuộc vào tốc độ bay của nó chứ không phải tốc độ mặt đất. Phải duy trì đủ tốc độ bay để tránh bị chết máy, có thể gây tử vong ở độ cao thấp. Việc phân tích tốc độ bay và tốc độ mặt đất dẫn đến các kết luận khác nhau về nơi thu được động năng trong quá trình tăng vọt động. Sự gia tăng tốc độ bay của tàu lượn đến từ việc vượt qua lớp cắt gió. Hầu hết sự gia tăng của tốc độ mặt đất xảy ra khi tàu lượn chuyển hướng từ hướng ngược gió sang hướng xuôi chiều gió; trong khi rẽ, gió hoạt động trên tàu lượn và tăng tốc cho tàu lượn theo hướng xuôi chiều gió.

Theo thời gian, lực hấp dẫn và lực cản không ngừng buộc một chiếc tàu lượn đi xuống trong không khí. Trong chuyến bay cân bằng, tốc độ chìm của tàu lượn trong không khí thể hiện tốc độ mất năng lượng của tàu lượn. Để liên tục bay lên, tàu lượn phải trích đủ năng lượng từ khí quyển để chống lại sự mất mát do lực cản. Trong nhiều năm, các tàu lượn đã khai thác các luồng gió ngược dọc theo các rặng núi để lấy năng lượng từ gió và liên tục bay lên, nhưng gần đây các tàu lượn đã sử dụng độ dốc dọc của gió ngang để lấy năng lượng; tốc độ đặc biệt nhanh đạt được bằng cách sử dụng độ dốc của gió cho thấy rằng sự bay bổng động là một cách hiệu quả để thu năng lượng.

Chu kỳ Rayleigh của sự bay vút động như thể hiện trong Hình 1 được sử dụng để lập mô hình một tàu lượn bay vút lên theo các vòng gần như tròn dọc theo một mặt phẳng nghiêng lên trong gió tương tự như các quan sát tàu lượn ở Weldon. Các giả định cơ bản là 1) máy bay đi qua lớp cắt gió ở một góc nhỏ so với đường chân trời để có thể bỏ qua các chuyển động thẳng đứng, 2) tốc độ bay trung bình và tỷ lệ trượt trung bình có thể được sử dụng để biểu thị chuyến bay trong vòng tròn và quan trọng nhất là 3) bảo toàn năng lượng trong mỗi lớp đòi hỏi sự cân bằng giữa tốc độ tăng đột ngột của tốc độ không khí (động năng) do đi qua lớp cắt và sự mất dần tốc độ không khí do kéo qua nửa vòng, dẫn đến năng lượng- chuyến bay trung lập. Chuyển động trong mỗi nửa vòng hơi giống với pháo sáng hạ cánh khi tàu lượn duy trì độ cao không đổi và tốc độ không khí bị tiêu tan dần do lực cản. Nghiên cứu này giả định rằng lớp dưới có tốc độ gió bằng 0 và sự gia tăng tốc độ gió qua lớp chắn gió bằng với tốc độ gió ở lớp trên.

Cực trượt cho một tàu lượn cụ thể được cho bởi các giá trị của tỷ lệ trượt V / V z , trong đó V là tốc độ bay của tàu lượn và V z là tốc độ chìm của tàu lượn trong không khí. Tỷ lệ trượt gần bằng với lực nâng/kéo ( L / D ) đối với các giá trị L / D >> 1 điển hình của chuyến bay lượn. Giá trị của V / V zđối với chuyến bay tròn được mô hình hóa bằng cách sử dụng định luật lực cản bậc hai, trong đó hệ số cản tỷ lệ với bình phương hệ số lực nâng và các phương trình chuyển động khí động học đối với chuyến bay tròn cân bằng (Lissaman, 2005; Torenbeek và Wittenberg, 2009). Phương trình cho cực trượt có thể được chỉ định bằng cách sử dụng giá trị L / D tối đa của tàu lượn và tốc độ hành trình tương ứng V c. Trong chuyến bay tròn cân bằng, thành phần nằm ngang của lực nâng cân bằng gia tốc hướng tâm và thành phần thẳng đứng của lực nâng cân bằng trọng lực. Một cuộc thảo luận đầy đủ hơn về mô hình cực trượt và dẫn xuất của các phương trình liên quan được đưa ra trong phần phụ lục. Các số phương trình dưới đây đề cập đến các phương trình dẫn xuất trong phần phụ lục.

Đối với tốc độ gió nhất định ở lớp trên, tốc độ không khí tối đa có thể của tàu lượn trùng với chu kỳ vòng tối ưu ( t opt ​​) và đường kính vòng tối ưu liên quan ( d opt ). Đối với tốc độ tàu lượn nhanh, > 150 dặm/giờ, t opt ​​được cho bởi

V c là tốc độ hành trình của tàu lượn, V là tốc độ bay của tàu lượn và g là lực hấp dẫn. Phương trình 6 chỉ ra rằng t opt ​​tỷ lệ nghịch với tốc độ bay của tàu lượn. Khoảng thời gian vòng lặp tối ưu giảm khi tăng tốc độ bay của tàu lượn vì lực cản tăng theo tốc độ bay, điều này đòi hỏi phải giao cắt lớp cắt thường xuyên hơn để đạt được sự cân bằng và chuyến bay trung hòa năng lượng.

Đường kính vòng tối ưu d opt được cho bởi

Phương trình 9 tiết lộ rằng đường kính vòng tối ưu không phụ thuộc vào tốc độ bay của tàu lượn nhưng tỷ lệ thuận với bình phương tốc độ bay của hành trình.

Phương trình 8 chỉ ra rằng đối với chuyến bay nhanh (> 150 dặm/giờ), tốc độ bay trung bình tối đa trong một chu kỳ Rayleigh tỷ lệ thuận với tốc độ gió W ở tầng trên. Đối với tàu lượn RC hiệu suất cao như Kinetic 100 , ( V / V z ) tối đa là khoảng 30 (S. Lisenby, liên lạc cá nhân) và tốc độ không khí tăng vọt động (trung bình) tối đa có thể là khoảng 10 lần tốc độ gió của lớp trên. Hãy xem xét một tàu lượn có L / D tối đa khoảng 30 bay vút lên với khoảng thời gian lượn vòng tối ưu và với tốc độ gió ở tầng trên là 50 dặm/giờ.

Phương trình 8 dự đoán rằng tốc độ bay trung bình tối đa có thể của tàu lượn sẽ vào khoảng 500 dặm/giờ (gấp 10 lần tốc độ gió 50 dặm/giờ). Một tàu lượn bay theo vòng sẽ tăng tốc độ bay của nó thêm 50 dặm/giờ khi băng qua lớp sức gió từ 475 dặm/giờ ngay trước khi vượt lên 525 dặm/giờ ngay sau đó. Giữa các giao cắt của lớp cắt, tốc độ không khí sẽ giảm dần trở lại 475 dặm / giờ do lực cản. Ở những tốc độ nhanh này, sự thay đổi của tốc độ không khí do chuyển động thẳng đứng trong một vòng nhỏ hơn nhiều so với sự thay đổi do đi qua lớp cắt.

Gia tốc toàn phần của tàu lượn bao gồm gia tốc hướng tâm và trọng lực và được cho bởi hệ số tải trọng, bằng 1/cosφ , trong đó φ là góc nghiêng (phương trình 3). Để tăng vọt động nhanh, hệ số tải xấp xỉ bằng 2πV/gt .

7. Kết quả

Các kết quả chính là dẫn xuất các phương trình cho chu kỳ vòng lặp tối ưu (Phương trình 6), đường kính tối ưu (Phương trình 9) và tốc độ bay tối đa của tàu lượn V max (Phương trình 8), dự đoán rằng tốc độ tàu lượn tối đa bằng khoảng 10 nhân với tốc độ gió đối với chuyến bay nhanh và ( L / D ) tối đa khoảng 30. Sẽ rất hữu ích khi khám phá những kết quả này bằng cách sử dụng các giá trị cho một tàu lượn điển hình, do đó, các giá trị của các đặc tính chuyến bay của động lực tàu lượn bay vút lên ở các tốc độ bay khác nhau đã được tính toán. Các ví dụ giả định giá trị tối đa của tàu lượn hiệu suất cao ( L / D ) là 31,4 ở tốc độ hành trình V c là 45 dặm/giờ, tương tự như Kinetic 100, người giữ kỷ lục tốc độ thế giới hiện tại (xem DSKinetic.com trong phần Tài nguyên , bên dưới). Giá trị tối đa 31,4 ( L / D ) được chọn sao cho V max = 10,0 W . Việc thêm chấn lưu được cho là để duy trì cùng mức ( L / D ) tối đa và tăng tốc độ hành trình V c lên 55 dặm / giờ. V c tỷ lệ với căn bậc hai của trọng lượng tàu lượn và (xấp xỉ) trọng lượng tàu lượn tăng 50% sẽ làm tăng V c từ 45 dặm / giờ lên 55 dặm / giờ.

Hình 3 cho thấy, khi tốc độ tàu lượn tăng từ 150 dặm/giờ lên 600 dặm/giờ, khoảng thời gian vòng lặp tối ưu t chọn cho tàu lượn không có chấn lưu ( V c = 45 dặm/giờ) giảm từ 3,8 giây xuống 1,0 giây ( t opt ​​tỷ lệ nghịch với V). Trong phạm vi tốc độ này, đường kính vòng lặp tối ưu là 270 feet (Bảng 1). Khoảng thời gian vòng lặp nhỏ khoảng 2 giây hoặc nhỏ hơn, rất khó bay trong điều kiện tăng vọt năng động hiệu quả và gây căng thẳng cho tàu lượn. Các khoảng thời gian vòng lặp tối thiểu có thể bay điển hình hơn là từ 2–3 giây với 3 giây dễ bay hơn và phổ biến hơn 2 giây, điều này rất hiếm (Spencer Lisenby và Chris Bosley, thông tin liên lạc cá nhân). Do đó, để bay với tốc độ 500 dặm/giờ, chẳng hạn, cần sử dụng khoảng thời gian vòng có thể bay được ~ 2–3 giây, lớn hơn khoảng thời gian vòng tối ưu là 1,2 giây và tương ứng với đường kính vòng lớn hơn là 470–700 feet (Bảng 2) . Nhược điểm của các khoảng thời gian vòng lặp có thể bay này là tốc độ gió tối thiểu cần thiết để tàu lượn đạt tốc độ không khí 500 dặm/giờ tăng so với tốc độ gió tối thiểu cần thiết ở khoảng thời gian và đường kính tối ưu (như dự đoán của Phương trình 7) (Hình 4). Ví dụ,W tối thiểu cần thiết để tăng vọt động ở tốc độ 500 dặm/giờ (Phương trình 4) tăng từ 50 dặm/giờ cho vòng lặp 1,2 giây (tại t opt ​​) (Bảng 1) lên tới 78 dặm/giờ cho vòng lặp 3 giây (Bảng 2).

Do đó, một khó khăn lớn trong việc cố gắng bay ở tốc độ 500 dặm/giờ (hoặc nhanh hơn) của tàu lượn là bằng cách sử dụng các khoảng thời gian vòng lặp có thể bay được từ 2–3 giây, tốc độ gió yêu cầu tối thiểu tăng đáng kể so với tốc độ gió ở khoảng thời gian và đường kính vòng tối ưu (Hình 4 ). Nói cách khác, tốc độ không khí tối đa của tàu lượn đối với tốc độ gió là 50 dặm/giờ (giả sử) giảm so với các giá trị được dự đoán bởi V max = 10 W (Phương trình 8), dựa trên khoảng thời gian tối ưu. Để tận dụng V max = 10 W , người ta cần bay gần với khoảng thời gian tối ưu và điều này ngày càng trở nên khó khăn ở tốc độ bay nhanh 500 dặm / giờ (Bảng 1). Điều này cho thấy sẽ khó tiếp tục đạt được tốc độ tăng nhanh như đã thấy trong vài năm qua.

Tác động của việc bay có và không có thêm chấn lưu được thể hiện trong Bảng 1, 2 và Hình 3. Ở tốc độ bay của tàu lượn là 500 dặm/giờ, việc thêm chấn lưu sẽ làm tăng thời gian lượn vòng tối ưu từ 1,2 giây lên 1,7 giây (khoảng thời gian lượn vòng tối ưu tỷ lệ thuận với trọng lượng của tàu lượn ), vẫn còn khó bay nhưng gần với thời gian vòng lặp có thể bay được. Một lợi ích là ở khoảng thời gian vòng lặp có thể bay được là 3 giây, tốc độ gió yêu cầu tối thiểu giảm xuống 58 dặm/giờ (tàu lượn có chấn lưu) từ 78 dặm/giờ (tàu lượn không có chấn lưu) (Bảng 2). Lợi ích chính của việc thêm chấn lưu là tăng thời gian vòng lặp tối ưu và giảm tốc độ gió tối thiểu cần thiết để bay ở tốc độ 500 dặm/giờ so với tốc độ đạt được khi không có chấn lưu, giả sử khoảng thời gian vòng lặp có thể bay được là 3 giây. Bảng 1 và Hình 3 cho thấy rằng chu kỳ lượn tối ưu của tàu lượn có chấn lưu giảm xuống dưới 3 giây ở gần tốc độ không khí là 300 dặm/giờ,V max sẽ thấp hơn các giá trị được dự đoán bởi biểu thức. 8. Điều này phù hợp với bằng chứng giai thoại về V max = 10 W thực tế hơn ở tốc độ tàu lượn dưới 350 dặm/giờ.

Một cách khác để diễn giải tác dụng của chấn lưu là so sánh tốc độ bay tối đa của tàu lượn có thể đạt được với tốc độ gió là 50 dặm/giờ (giả sử). Ở khoảng thời gian vòng tối ưu (1,2 giây) và đường kính tối ưu (270 feet), một tàu lượn không dằn có thể đạt vận tốc 500 dặm/giờ (Bảng 1). Với chu kỳ vòng là 3 giây, tốc độ không khí tối đa của tàu lượn không có dằn sẽ là 370 dặm/giờ (đường kính vòng là 520 feet) và của tàu lượn có chấn là 450 dặm/giờ (đường kính vòng là 630 feet) (Phương trình 4). Do đó, việc thêm chấn lưu sẽ làm tăng tốc độ bay của tàu lượn tối đa so với tốc độ có thể khi không có chấn lưu (với t = 3 giây và tốc độ gió > 30 dặm/giờ).

Hình 5 cho thấy hệ số tải (tổng gia tốc) của tàu lượn không có đệm khí ở tốc độ không khí từ 150 dặm/giờ đến 600 dặm/giờ. Ở tốc độ không khí của tàu lượn là 500 dặm/giờ và chu kỳ vòng tối ưu là 1,2 giây, hệ số tải là 123 g . Việc tăng thời gian vòng lặp lên 2 giây ở tốc độ 500 dặm/giờ sẽ giảm hệ số tải xuống 72 g và tăng thời gian vòng lặp lên 3 giây sẽ giảm hệ số tải xuống 48 g . Bảng 1 cũng cho thấy rằng tàu lượn có chấn lưu có hệ số tải nhỏ hơn ~ 83 g so với tàu lượn không có chấn lưu ~ 123 g do chu kỳ vòng lượn tối ưu của tàu lượn có chấn lưu lớn hơn. (Các hệ số tải tương tự đối với tàu lượn có chấn lưu và không có chấn lưu khi sử dụng cùng chu kỳ vòng không đổi). Do đó, thêm chấn lưu và tăng V ctừ 45 dặm một giờ đến 55 dặm một giờ làm giảm hệ số tải và điều đó có vẻ có lợi. Tuy nhiên, đối với một tốc độ bay nhất định của tàu lượn, lực nâng trên cánh của tàu lượn là như nhau đối với cả tàu lượn không có chấn lưu và tàu lượn có chấn lưu. Điều này là do lực nâng bằng với trọng lượng của tàu lượn nhân với hệ số tải và trọng lượng của tàu lượn lớn hơn khi có chấn lưu.

Các giá trị của hệ số tải trong các bảng dành cho tốc độ bay trung bình trong một vòng. Khi một tàu lượn băng qua lớp cắt gió, tốc độ bay đột ngột tăng ~ 5% so với tốc độ bay trung bình và điều đó có thể khiến hệ số tải tăng ~ 10% và lực nâng so với các giá trị trung bình được đưa ra trong bảng.

8. Giới hạn tốc độ cho Dynamic Soaring

Ở tốc độ máy bay tới hạn (khoảng) Mach 0,7 ~ 540 dặm/giờ (hoặc cao hơn), luồng không khí đi qua máy bay có thể tăng cục bộ và đạt tới tốc độ âm thanh, Mach 1 ~ 770 dặm/giờ (xem Torenbeek và Wittenberg, 2009). Tốc độ máy bay khi điều này xảy ra phụ thuộc vào hình dạng cánh, góc tấn và cấu hình cụ thể của máy bay. Một số sửa đổi dẫn đến tốc độ tới hạn cao hơn là cánh máy bay siêu tới hạn, cánh xuôi và sự thay đổi mượt mà từ mũi đến đuôi của diện tích mặt cắt ngang của máy bay và diện tích tối đa nhỏ (quy tắc diện tích). Ở tốc độ tới hạn, sóng xung kích bắt đầu hình thành do khả năng nén của không khí và tính khí động học của dòng không nén được không còn giá trị. Hệ số lực nâng giảm, hệ số cản tăng và lực nâng/lực giảm rất nhiều. mối quan hệ tuyến tínhV max = 10 W không thành công do lực nâng/lực kéo tối đa (Eq. 8) giảm, ngay cả khi bay ở chu kỳ và đường kính vòng tối ưu cho dòng chảy không nén được. Điều này cho thấy rằng tốc độ gió ngày càng lớn sẽ được yêu cầu để đạt được tốc độ bay cụ thể của tàu lượn, lớn hơn dự đoán bởi V max = 10 W .

Ở tốc độ không khí là 600 dặm/giờ, khoảng thời gian bay vòng tối ưu của chu kỳ Rayleigh là 1,0 giây đối với tàu lượn không có đệm khí và 1,4 giây đối với tàu lượn có chấn lưu, và tốc độ gió cần thiết để bay với thời gian lượn vòng từ 2–3 giây tăng đáng kể trên 60 dặm/giờ (Bảng 1). Tốc độ gió yêu cầu tối thiểu của tàu lượn không dằn là 103 dặm/giờ trong khoảng thời gian quay vòng là t = 3 giây (Bảng 2). Thêm chấn lưu làm giảm tốc độ gió yêu cầu tối thiểu xuống 77 dặm / giờ đối với t = 3 s (Hình 3). Do đó, việc bổ sung chấn lưu có thể giúp tàu lượn đạt vận tốc 600 dặm/giờ, giả sử rằng các vòng có thể bay trong khoảng thời gian 2–3 giây và tốc độ gió 77 dặm/giờ là có sẵn và có thể bay được. Tất nhiên, việc đạt được tốc độ 600 dặm/giờ khi sử dụng các tốc độ gió này dựa trên việc tàu lượn bay một vòng gần như tròn trong chu trình Rayleigh hai lớp, mang lại lượng năng lượng tối đa có thể từ sức cắt của gió. Trong thực tế, sẽ thu được ít năng lượng hơn một chút so với chu trình Rayleigh, và do đó cần có tốc độ gió lớn hơn để đạt được tốc độ bay được dự đoán bằng chu trình Rayleigh. Ví dụ: bay một vòng gần như hình tròn qua một đường cắt gió tuyến tính sẽ dẫn đến khoảng 50% tốc độ bay tối đa của tàu lượn có thể đạt được trong trường hợp hai lớp, giả sử vận ​​tốc gió tăng tương tự trên các độ cao bay.

Tóm lại, mặc dù tốc độ tàu lượn kỷ lục đã tăng nhanh trong vài năm qua lên tới 487 dặm/giờ (Hình 2) và hình dạng của đường cong trong Hình 2 có vẻ như nó có thể tiếp tục tăng lên tới tốc độ tàu lượn cao hơn nhiều, nhưng các giới hạn được đề cập ở trên — khoảng thời gian vòng lặp tối ưu giảm ở tốc độ cao hơn, ảnh hưởng của khả năng nén của không khí và tốc độ gió lớn hơn cần thiết để đạt được tốc độ bay của tàu lượn cụ thể - cho thấy rằng tốc độ tối đa khi tăng vọt động sẽ có xu hướng tăng lên gần từ 500 đến 600 dặm / giờ. Những sửa đổi tiếp theo của tàu lượn cho chuyến bay tốc độ cao có thể giúp tăng phần nào tốc độ tối đa, nhưng những sửa đổi này có thể gây khó khăn cho việc bay ở tốc độ chậm hơn và hạ cánh an toàn. Việc bổ sung chế độ lái tự động có thể giúp lái tàu lượn ở các khoảng thời gian vòng nhỏ.

9. Kết luận về cách bay lên với tốc độ 500 dặm/giờ

Các kết luận sau đây về cách bay vút lên với tốc độ 500 dặm/giờ được rút ra từ phân tích mô hình chu kỳ Rayleigh của sự bay vút động:

1. Bay một tàu lượn hiệu suất cao và mạnh mẽ với L / D tối đa lớn và tốc độ bay hành trình liên quan lớn ( V c ). L / D tối đa lớn hơn dẫn đến tốc độ bay của tàu lượn lớn hơn đối với tốc độ gió nhất định (Phương trình 8). Tốc độ hành trình lớn hơn dẫn đến khoảng thời gian vòng lặp tối ưu lớn hơn ( t opt ​​), gần với tốc độ không khí có thể bay được là 2–3 giây (Phương trình 6).
2. Bay trong gió nhanh ~ 50–70 dặm/giờ (hoặc hơn) và độ đứt gió lớn (Bảng 2).
3. Bay càng gần khoảng thời gian vòng tối ưu (Phương trình 6) và đường kính vòng tối ưu (Phương trình 9) càng tốt vì điều đó làm tăng tốc độ không khí tối đa của tàu lượn lên khoảng 10 lần tốc độ gió ( V tối đa = 10 W ) và dẫn đến tốc độ bay nhanh nhất đối với một tốc độ gió nhất định (Eq. 8). Tuy nhiên, chuyến bay nhanh ở các khoảng thời gian vòng lặp tối ưu dẫn đến gia tốc lớn và lực nâng lớn và yêu cầu tàu lượn rất khỏe. Khoảng thời gian vòng lặp có thể bay được (~ 2–3 giây) lớn hơn đáng kể so với khoảng thời gian vòng lặp tối ưu ~ 1,2 giây của tàu lượn không có đệm khí ở tốc độ 500 dặm/giờ và tăng tốc độ gió tối thiểu cần thiết để đạt 500 dặm/giờ (Bảng 1).
4. Thêm chấn lưu để tăng tốc độ bay hành trình V c vì điều đó làm tăng khoảng thời gian vòng lặp tối ưu hướng tới khoảng thời gian vòng lặp có thể bay được và có xu hướng giảm tốc độ gió và lực cắt tối thiểu cần thiết cho chuyến bay ở tốc độ 500 dặm/giờ (Bảng 1 và 2). Tuy nhiên, việc tăng V c dẫn đến tốc độ chết máy cao hơn và khó hạ cánh an toàn cho tàu lượn trên đỉnh núi. Vì lý do này, S. Lisenby, (giao tiếp cá nhân) giới hạn chấn lưu ở mức khoảng 25% trọng lượng của tàu lượn Kinetic 100 không dằn .
5. Bay ở độ cao lớn và nhiệt độ ấm áp, nơi mật độ không khí thấp hơn, có tác dụng tương tự như thêm chấn lưu. Nhiệt độ ấm áp có xu hướng giữ cho tốc độ không khí quan trọng cao.

Sự nhìn nhận

Chris Bosley và Spencer Lisenby đã giúp tôi đến thăm Weldon để xem khả năng bay vút động nhanh và giải thích cũng như thảo luận về các kỹ thuật bay vút động của tàu lượn. Don Herzog đã chở chúng tôi xuống Bakersfield trên chiếc máy bay Trinidad “hiệu suất cao” của anh ấy với tốc độ 200 dặm/giờ (chậm hơn nhiều so với tàu lượn RC) và tham gia chuyến đi tới Weldon. Paul Oberlander đã phác thảo Hình 2. Steve Morris và Pritam Sukumar đã đọc phiên bản trước của bài báo này và đưa ra những nhận xét hữu ích về cách cải thiện nó.

Phụ lục — Chu kỳ Rayleigh được mô hình hóa

Trong chu trình Rayleigh được lập mô hình, thế năng mất đi trong nửa vòng ( t /2) được cho bởi mg ( t /2) V z , trong đó m là khối lượng, g là trọng lực, t là chu kỳ của một vòng và V z là tốc độ chìm của tàu lượn trong không khí do lực cản. Việc bảo toàn năng lượng để bay lên trung hòa năng lượng yêu cầu sự mất mát năng lượng này phải được cân bằng bởi động năng tăng đột ngột (tốc độ không khí) khi đi qua lớp cắt gió, được cho bởi m ( V ₂² — V ₁² ) / 2 , trong đó V ₁ là tốc độ không khí trước khi vượt qua lớp sức gió và V₂ là tốc độ không khí sau khi vượt qua lớp. Trong thuật ngữ sau này, V ₂² — V ₁² = ( V ₂ — V ₁)( V ₂ + V ₁). V ₂ + V ₁ được giả định bằng hai lần tốc độ bay trung bình (2 V ) trong chuyến bay gần tròn và V ₂ — V ₁ là mức tăng của tốc độ bay ∆V của một tàu lượn băng qua lớp chắn gió, được giả định bằng với mức tăng theo phương thẳng đứng của tốc độ gió ( ∆W ) qua lớp và cũng là tốc độ gió W của lớp trên, giả sử tốc độ gió ở lớp dưới bằng không. Bảo toàn năng lượng và các xấp xỉ đã cho ở trên chỉ ra rằng

trong đó V / V z là tỷ số trượt trung bình trên nửa vòng và trên ∆V . Các giá trị của V / V z xác định cực trượt cho một tàu lượn cụ thể và biểu thị các giá trị của tốc độ chìm V z của nó trong không khí dưới dạng một hàm của tốc độ không khí V . Tỷ lệ trượt gần bằng với lực nâng/kéo ( L / D ) đối với các giá trị L / D >> 1 điển hình của chuyến bay lượn. Nâng L = C l (ρ / 2) V²S , kéo D = Cd (ρ/2) V²S , C l là hệ số lực nâng, C d là hệ số lực cản, ρ là mật độ không khí và S là diện tích đặc trưng của cánh.

Việc giảm tốc độ không khí ở độ cao giả định gần như không đổi trong nửa vòng có được bằng cách cân bằng tốc độ thay đổi tốc độ không khí (động năng) với sự tiêu hao do lực cản. Số dư này chỉ ra rằng d V / d t = g /( V / V z ). Vì V / V z gần như không đổi trong phạm vi tốc độ bay của tàu lượn có liên quan ∆V tập trung vào một tốc độ bay trung bình cụ thể, nên tốc độ bay giảm gần như tuyến tính theo thời gian. (Sự thay đổi của V / V z là khoảng 10% so với V / V z trung bìnhtrong một vòng trung hòa năng lượng.) Do đó, tổng mức giảm của tốc độ không khí ∆V trong một nửa vòng ( t /2) bằng gt /2( V / V z ) như suy ra ở trên (Phương trình 1).

Các giá trị của V / V z cho chuyến bay tròn được mô hình hóa bằng cách sử dụng định luật lực cản bậc hai, trong đó hệ số cản tỷ lệ với bình phương hệ số nâng và các phương trình chuyển động khí động học cho chuyến bay tròn cân bằng (Lissaman, 2005; Torenbeek và Wittenberg, 2009 ). Trong chuyến bay tròn cân bằng, thành phần nằm ngang của lực nâng cân bằng gia tốc hướng tâm và thành phần thẳng đứng của lực nâng cân bằng trọng lực. Cụ thể, V / V z được mô hình hóa bởi

trong đó ( V / V z )max là tỷ lệ trượt tối đa tại Vc , tốc độ bay hành trình liên quan (tốc độ không khí có lực cản tối thiểu) của một tàu lượn đại diện trong chuyến bay thẳng, φ là góc nghiêng và cos φ được cho bởi

Kết hợp các phương trình (2) và (3) với (1) chỉ ra rằng

Số hạng ( 2πV/gt )² là do gia tốc hướng tâm và góc nghiêng. Phương trình 4 chỉ ra rằng đối với một tàu lượn cụ thể bay vút lên không tiêu tốn năng lượng, tốc độ bay của tàu lượn ( ∆V ) đạt được khi băng qua lớp cắt gió (và mất dần trong một nửa vòng) là một hàm của cả chu kỳ vòng lặp t và tốc độ bay trung bình V .

∆V tối thiểu (và cả ∆W tối thiểu và W tối thiểu ) đối với tốc độ không khí của tàu lượn nhất định xảy ra ở khoảng thời gian vòng lặp “tối ưu” t opt ​​trùng với tổn thất năng lượng tối thiểu trong một vòng lặp (tối thiểu V z t ). Chu kỳ vòng lặp tối ưu ( t opt ​​) thu được bằng cách đặt đạo hàm d ( ∆V )/ dt của (Phương trình 4) bằng 0 và giải tìm t .

Ở tốc độ tàu lượn nhanh >150 dặm/giờ và đối với V c ~ 50 dặm/giờ, ( V / V c )² >> ( V c / V )² và ( V c / V )² có thể bỏ qua. Điều này đơn giản hóa phương trình. 5 đến

Phương trình 6 chỉ ra rằng t opt ​​giảm khi V ngày càng lớn . Thay thế phương trình. 6 thành phương trình. 4 cung cấp một biểu thức cho ∆V nhỏ nhất (và ∆W nhỏ nhất và W nhỏ nhất ) cho một V đã cho . Tốc độ gió tối thiểu W tối thiểu cần thiết để một tàu lượn có tốc độ V trong trạng thái trung hòa năng lượng bay vút lên là

Phương trình này có thể được sắp xếp lại để cung cấp tốc độ không khí tàu lượn tối đa V tối đa cho một tốc độ gió W nhất định

Phương trình 8 chỉ ra rằng đối với chuyến bay nhanh (> 150 dặm/giờ), tốc độ bay trung bình tối đa trong một chu kỳ Rayleigh tỷ lệ thuận với tốc độ gió. Điều quan trọng cần lưu ý là mối quan hệ tuyến tính này phụ thuộc vào việc bay với chu kỳ vòng lặp tối ưu. Các chu kỳ vòng lặp khác dẫn đến tốc độ không khí tối đa nhỏ hơn đối với một tốc độ gió nhất định.

Đường kính của một vòng được cho bởi d = Vt / π . Thay thế vào phương trình này biểu thức cho chu kỳ vòng tối ưu t opt ​​in fast (Eq. 6) cho đường kính vòng tối ưu d opt

Phương trình 9 tiết lộ rằng đường kính vòng tối ưu tỷ lệ thuận với tốc độ bay của hành trình nhưng không phụ thuộc vào tốc độ bay của tàu lượn.

Gia tốc toàn phần của tàu lượn bao gồm gia tốc hướng tâm và trọng lực và được cho bởi hệ số tải trọng, bằng 1/ cos φ (xem phương trình 3). Để tăng vọt động nhanh ( 2πV/gt )² >> 1 và hệ số tải xấp xỉ bằng 2πV/gt .

©2012, 2022 Philip L. Richardson

Người giới thiệu

• Lanchester, FW 1908. Aerodonetics: Consituting the Second Volume of a Complete Work on Aerial Flight . Archibald Constable and Company, London, trang 433.
• Lissaman, P., 2005. Khai thác năng lượng gió bằng chim và phương tiện bay . American Institute of Aeronautics and Astronautics Paper 2005–241, tháng 1 năm 2005, trang 13.
• Pennycuick, CJ, 2002. Gió mạnh là cơ sở cho chuyến bay của chim hải âu và chim hải âu (Procellariiformes) . Khoa học gia cầm 2, 1–12.
• Rayleigh, JWS, 1883. Tiếng chim bay vút . Thiên nhiên 27, 534–535.
• Richardson, PL, 2011. Làm thế nào để chim hải âu bay vòng quanh thế giới mà không vỗ cánh? Progress in Oceanography 88, 46–58.
• Sachs, G., 2005. Cường độ cắt gió tối thiểu cần thiết để chim hải âu bay vút lên linh động . Ibis 147, 1–10.
• Torenbeek, E., Wittenberg, H., 2009. Flight Physics: Essentials of Aeronautical Disciplines and Technology, with Historical Notes . Springer, New York, trang 535.

• Tiến sĩ Philip L. Richardson Nhà khoa học cao cấp danh dự, Khoa Hải dương học Vật lý, Viện Hải dương học Woods Hole. Các mối quan tâm nghiên cứu bao gồm “sự bay bổng năng động của chim hải âu và máy bay không người lái tự động; hoàn lưu đại dương nói chung và sự biến đổi tần số thấp của nó; Dòng hải lưu vùng Vịnh, Dòng hải lưu xích đạo, Hệ thống dòng chảy Agulhas-Benguela, Dòng hải lưu ranh giới phía Tây sâu thẳm, các xoáy nước và vành đai hải lưu; các khía cạnh lịch sử của hải dương học.”
• High Speed ​​Dynamic Soaring của Philip L. Richardson — Đây là bài viết gốc chính xác như đã xuất hiện trong số tháng 4 năm 2012 củaRC Soaring Digest.
• RCSpeeds.com Từ trang web — “Chào mừng bạn đến vớiRCSpeeds.com, trang web được thiết kế để phục vụ những phi công cố gắng lái nhanh các mô hình điều khiển vô tuyến. RCSpeeds sẽ công nhận thành tích của bạn trong Dynamic Soaring. Kỷ lục tốc độ thế giới, ngày tháng, máy bay và địa điểm có thể được đăng cho bất kỳ phi công nào…”
• DSKinetic.com Từ trang web - “Mặc dù hầu hết các máy bay DS có bán trên thị trường chỉ đơn giản là phiên bản được tăng cường của các khung máy bay không phải DS, nhưng dòng thủy phi cơ Kinetic được thiết kế đặc biệt cho High Speed ​​Dynamic Soaring…”
• Kỷ lục thế giới mới 498mph!! — Chủ đề thảo luận về RCGroups gần như đồng thời với ấn phẩm ban đầu của bài báo này vào tháng 4 năm 2012. Chủ đề này xuất hiện ở đây để giúp cung cấp một bản ghi đầy đủ về các diễn biến và thảo luận kịp thời về chủ đề đó. Xem ngay bên dưới để biết hồ sơ hiện tại mà chúng tôi đã may mắn được đăng trong số đầu tiên củaRCSD Mới.
• Đồng hồ Spencer Lisenby đã phá kỷ lục 882 km/h tại Núi Parker từ số tháng 1 năm 2021 củaNew RC Soaring Digest. — “Với sự tiến bộ vượt bậc của chiếc máy bay tối tân Spencer Lisenby…đã phá vỡ kỷ lục tốc độ hoàn toàn đối với một chiếc máy bay mô hình. Vào ngày 19 tháng 1 năm 2021, Kinetic Transonic DP của Lisenby đạt tốc độ 882 km/h (548 dặm/giờ) tại địa điểm Núi Parker nổi tiếng…”