Tối ưu hóa cuộc sống

Một vấn đề tối ưu hóa là làm thế nào bạn tìm thấy giá trị tốt nhất của một hàm mục tiêu nằm trong phạm vi của tất cả các biến của nó. Một phần quan trọng của cuộc sống chỉ là vậy - cố gắng đạt đến điểm mà bất cứ điều gì bạn quan tâm nhất đều được tối đa hóa, có thể là sự giàu có, danh vọng, thành tựu, kết nối tình cảm, bình yên nội tâm… hoặc có thể chỉ là hư vô.

Tùy thuộc vào dạng của hàm mục tiêu, một bài toán tối ưu hóa có thể dễ hoặc khó. Với hàm tuyến tính, trong đó về cơ bản, bạn chỉ cần cộng mọi yếu tố (biến) lại với nhau và mỗi yếu tố có một trọng số (hệ số), bạn sẽ thấy rõ cách mỗi biến ảnh hưởng độc lập đến kết quả, tích cực hoặc tiêu cực, chỉ từ hệ số của nó. Vì vậy, ít nhiều rõ ràng là làm thế nào để vận dụng các biến số đó để đạt được kết quả tốt nhất. Nhưng với một hàm phi tuyến tính, tất cả các biến được quấn vào nhau với tất cả các loại kết hợp điên rồ như phép nhân và hàm mũ, v.v. Không thể biết phải làm gì nếu chỉ nhìn vào phương trình. Thật lộn xộn.

Cuộc sống rất, rất phi tuyến tính. Không có công thức nào để tính toán giải pháp tốt nhất và bạn thậm chí không có được tầm nhìn đẹp như bạn thấy ở trên. Phép loại suy mà mọi người thích sử dụng là leo lên một ngọn núi có nhiều đỉnh, một số cao hơn những đỉnh khác. Tất cả những gì bạn có thể làm là bắt đầu từ đâu đó, thu thập thông tin trong tầm tay, thực hiện một bước nhỏ và lặp lại. Bằng cách luôn chọn một bước tiến lên, bạn sẽ tiến gần hơn và cuối cùng kết thúc ở một trong các đỉnh (mức cực đại cục bộ), nhưng không nhất thiết phải là đỉnh cao nhất (mức cực đại toàn cầu). Đó chính xác là những gì các thuật toán tối ưu hóa phi tuyến tính đơn giản hơn làm. Nhưng sau đó bạn bị mắc kẹt ở đỉnh nhỏ vì không có nơi nào xung quanh để bước lên cao hơn nữa. Đối với một thuật toán thông minh hơn, nó có thể bắt đầu lại một cách ngẫu nhiên từ một nơi khác và hy vọng lần này sẽ lặp lại ở mức tối đa tốt hơn. Tuy nhiên, bạn không thể làm điều đó trong cuộc sống thực. Để hướng tới một đỉnh cao hơn, trước tiên bạn phải bước xuống khỏi đỉnh bạn đang ở.

Để làm cho vấn đề trở nên rắc rối hơn, hàm mục tiêu của bạn (hoặc trọng số giữa chúng nếu bạn có nhiều hơn một) có thể thay đổi nhiều lần trong cuộc đời của bạn. Mọi thứ trở nên quan trọng hoặc không quan trọng khi bạn lớn lên. Và không giống như những ngọn núi thực sự được đặt trong đá (theo nghĩa đen), cảnh quan của bạn thay đổi hoàn toàn khi chức năng mục tiêu của bạn thay đổi.

Vậy điều đó cho chúng ta biết được điều gì?

1. Việc bạn kết thúc ở đâu không phụ thuộc nhiều vào nơi bạn bắt đầu, mà phụ thuộc rất nhiều vào chức năng mục tiêu của bạn là gì.

2. Đừng mù quáng làm theo các bước của người khác, bởi vì họ có thể có các chức năng khách quan khác với bạn. Vì vậy, mặc dù có vẻ như cả hai bạn đang ở cùng một tọa độ trên bản đồ, nhưng trên thực tế, bạn có thể đang leo lên những ngọn núi rất khác nhau. Đo lường các bước của bạn dựa trên mục tiêu của riêng bạn.

3. Đừng quá ám ảnh về việc luôn chọn bước đi tốt nhất trước mặt. Mặc dù nó giúp bạn nhanh hơn đến mức tối đa cục bộ gần nhất, nhưng nó không làm tăng xác suất đạt đến mức tối đa toàn cầu của bạn. Một chút ngẫu nhiên thực sự là một điều tốt, đặc biệt là trong giai đoạn đầu. Nó giúp bạn không bị mắc kẹt ở mức cực đại cục bộ quá sớm.

4. Để vượt ra khỏi mức tối đa cục bộ và hy vọng đạt được mức tối đa toàn cầu, bạn cần cố tình tạo ra sự xáo trộn, “làm rung chuyển mọi thứ một chút”. Vấn đề là, theo chính định nghĩa của cực đại cục bộ, hàm mục tiêu của bạn đi xuống khi bạn đi ra khỏi nó trước khi bạn có thể đi lên trở lại. Điều đó không cảm thấy tốt. Làm quen với nó.

Nhưng ngay cả khi biết tất cả những điều trên, không có thuật toán nào có thể đảm bảo đạt đến mức tối đa toàn cầu. Vì vậy, vào cuối ngày (hoặc cuộc sống của bạn), hãy hài lòng với những gì bạn đã đạt được.

Nếu tất cả những điều này cảm thấy hơi máy móc, thì bản chất con người sẽ phát huy tác dụng ở đâu? Chà, bất kể thuật toán ưa thích nào được sử dụng, không ai khác ngoài bạn có thể xác định hàm mục tiêu của mình. Máy móc không thể chọn mục đích của chúng. Mọi người có thể.