Khi Wordle đã tăng vọt về mức độ phổ biến , nhiều phương tiện truyền thông đã xuất bản các bài báo khám phá từ tốt nhất để sử dụng như phỏng đoán ban đầu của bạn.
Thông thường, các tác giả của những bài viết này đưa ra giả thuyết rằng từ phải là từ sử dụng càng nhiều nguyên âm càng tốt, chứa các chữ cái thường xuyên xuất hiện trong tiếng Anh hoặc sở hữu các đặc điểm thường xuyên xuất hiện trong ngôn ngữ.
Chà, các sinh viên tài chính của tôi và tôi đã quyết định giải quyết câu hỏi này một cách dứt khoát nhất có thể bằng cách xác định từ đầu tiên tối ưu để chơi trong Wordle.
Phân tích của chúng tôi thực sự đã chạy qua tất cả các kết hợp có thể có của các từ gồm năm chữ cái và chạy các mô phỏng trên tất cả các lần lặp có thể có - hơn 1 triệu lần lặp lại - để tìm ra chiến lược bắt đầu tốt nhất.
Cách tiếp cận 'Đã thử' và Đúng
Trong Wordle , người chơi có sáu lần thử đoán một từ gồm năm chữ cái. Mỗi lần người chơi đoán, họ sẽ tìm hiểu xem mỗi chữ cái có đúng và ở đúng vị trí hay không, xuất hiện trong từ ở vị trí khác hay hoàn toàn không xuất hiện trong từ đó.
Người chơi có thể có nhiều cách tiếp cận khác nhau. Một số có thể chỉ muốn giải từ đó, ngay cả khi phải thử sáu lần. Những người khác cố gắng làm điều đó trong một vài lần đoán càng tốt.
Dựa trên phân tích của chúng tôi, nếu bạn đang cố gắng giành chiến thắng trong càng ít lần đoán càng tốt, thì ba từ hàng đầu đi kèm là "lát cắt", "cố gắng" và "cần cẩu". Sử dụng bất kỳ từ nào trong ba từ này sẽ tạo ra số lần thử từ trung bình tương ứng là 3,90, 3,92 và 3,92, nếu bạn đang sử dụng một chiến lược tối ưu để chơi (sẽ nói thêm về điều đó sau).
Mặt khác, nếu bạn chỉ đơn giản là cố gắng giành chiến thắng trong sáu lần đoán được phân bổ, thì ba từ hàng đầu để chơi là "lão luyện", "kẹp" và "kẻ sọc". Sử dụng bất kỳ từ nào trong ba từ này sẽ mang lại tỷ lệ thành công trung bình trong việc chiến thắng trò chơi lần lượt là 98,79%, 98,75% và 98,75% nếu bạn đang chơi chiến lược tối ưu.
Nếu bạn đang chơi để giành chiến thắng trong sáu lần đoán được phân bổ, tốt nhất bạn nên chơi một từ chỉ có một nguyên âm và bốn phụ âm, vì sáu trong số 10 từ hàng đầu chỉ có một nguyên âm. Nhưng nếu bạn đang chơi để giành chiến thắng trong càng ít lần đoán càng tốt, thì tốt nhất bạn nên chơi một từ có hai nguyên âm và ba phụ âm: Tất cả 10 từ hàng đầu đều có hai nguyên âm.
Bên trong mô phỏng
Các nhà nghiên cứu khác, chẳng hạn như David Sidhu tại Đại học College London , đã cố gắng xác định "từ đầu tiên tốt nhất" từ góc độ ngôn ngữ học. Trong những nỗ lực này, lựa chọn tốt nhất được quyết định bởi tần suất các chữ cái nhất định xuất hiện trong ngôn ngữ tiếng Anh, hoặc tần suất vị trí của các chữ cái này trong các từ có năm chữ cái.
Mặc dù những cách tiếp cận này là cao quý, nhưng phân tích của chúng tôi còn mở rộng ra ngoài bằng cách thực sự thực hiện mô phỏng trên tất cả các lựa chọn từ có thể có để tìm ra loại từ tốt nhất để chơi trước.
Để thực hiện phân tích này, hai sinh viên của tôi, Tao Wei và Kanwal Ahmad, đã xây dựng một chương trình xem qua tất cả 2.315 từ gồm 5 chữ cái chính thức trong từ điển của Wordle. Chương trình đã thử từng từ có thể làm lần đoán đầu tiên và chạy mô phỏng trên tất cả các giải pháp từ kết thúc có thể có, kiểm tra xem mỗi lần thử sẽ mất bao lâu để đoán từ kết thúc chính xác - tổng số 1.692.265 mô phỏng.
Sau đó, chúng tôi tính trung bình tất cả các lần thử cho mỗi từ để xem người ta có thể dự đoán bao nhiêu để đi đến từ kết thúc chính xác.
Để thực hiện mô phỏng lớn này đòi hỏi một phương pháp chọn từ tối ưu cho lần đoán thứ hai, lần đoán thứ ba, v.v.
Để có cho mình tỷ lệ cược tốt nhất cho mỗi lần đoán tiếp theo, điều quan trọng là chọn các chữ cái có nhiều khả năng xuất hiện nhất ở mỗi vị trí. Vì vậy, chương trình đã sử dụng danh sách tổng cộng 2.315 từ để xác định tần suất xuất hiện của mỗi chữ cái.
Sau khi nhận được kết quả từ lần đoán trước, chương trình sẽ lọc ra những từ có thể thành những từ đáp ứng tiêu chí. Giả sử dự đoán đầu tiên là "bloke", và L và E đã ở đúng vị trí, trong khi B, O và K không xuất hiện trong lời giải. Sau đó, chương trình sẽ thu hẹp danh sách các từ có thể thành những từ như "flume" và "slate."
Sau đó, chương trình sẽ ấn định điểm cho mỗi từ trong danh sách này, trong đó điểm là tổng tần suất của các chữ cái của nó. Ví dụ: từ "phương tiện chặn" có số điểm là 37 phần trăm vì chữ cái "S" xuất hiện 5 phần trăm thời gian trong danh sách đầy đủ, trong khi chữ "A" xuất hiện 8 phần trăm thời gian, v.v. Từ có số điểm cao nhất sẽ được gửi làm lần đoán tiếp theo.
Chạy mô phỏng này trên tất cả các phỏng đoán đầu tiên có thể có và so với tất cả các giải pháp có thể mang lại kết quả.
Nhưng có thể bạn không muốn bắt đầu với cùng một từ mỗi khi chơi. Trong trường hợp đó - và nếu bạn muốn giành chiến thắng với ít lần đoán nhất - hãy thử đảm bảo lần đoán đầu tiên của bạn có hai nguyên âm, với một trong số chúng ở cuối từ.
Nếu bạn chỉ muốn giành chiến thắng trong sáu lần đoán được phân bổ, thì bạn có thể muốn xem xét một từ có ít nguyên âm hơn - và chắc chắn là một từ kết thúc bằng một phụ âm.
Hy vọng rằng cách tiếp cận toán học của chúng tôi đối với Wordle đã không làm mất đi tất cả niềm vui từ trò chơi. Ít nhất, nó sẽ giúp bạn có cơ hội nếu bạn quyết định đặt cược giao hữu vào trận đấu ngày mai.
Derek Horstmeyer là giáo sư tài chính tại trường kinh doanh của Đại học George Mason. Anh ấy chuyên về tài chính doanh nghiệp.
Bài viết này được xuất bản lại từ The Conversation theo giấy phép Creative Commons. Bạn có thể tìm thấy bài báo gốc ở đây .
